专题01直接法方法探究直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果.直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态.经典示例【例1】（利用相关概念、运算法则）A．B．C．D．【答案】D【解析】由复数除法的运算法则有：，故选D．【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除．除法实际上是分母实数化的过程．在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝|z1|2＝|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．【备考警示】本题直接从复数运算法则出发即可顺利求解.【例2】（利用公式）等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则=．【答案】32【名师点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路：①利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；②利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法．【备考警示】高考常将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系；二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质等.所以此类问题只需根据所学内容直接进行求解计算即可.拓展变式1．设向量满足，，且，则A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，故选A.2．在正项等比数列中，已知，，则．【答案】【解析】由题意得.终极押题一、选择题1．已知全集，集合，，则A．B．C．D．1．【答案】C【解析】由题意，得，，所以，故选C．2．若复数满足，是虚数单位，则的虚部为A．B．C．D．2．【答案】B3．已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．【答案】A【解析】若“直线和直线相交”，则“平面和平面相交”是真命题，其逆命题是假命题，故答案是充分不必要条件，故选A.4．若，，则的值为A．B．C．D．4．【答案】A5．在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是A．B．C．D．5．【答案】A【解析】当时，当时，当时，所以.6．在中，，，，为边的三等分点，则等于A．B．C．D．6．【答案】A7．已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为A．B．C．D．7．【答案】C【解析】由已知条件得：(为圆的半径)，即，又，且双曲线的渐近线方程为，所以点在上，所以，解得，所以双曲线方程为.8．已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为A．B．C．D．8．【答案】B【思路点晴】本题通过三视图考查三棱锥的外接球的表面积，首先根据三视图画出直观图，确定三棱锥中点、线、面的位置关系，然后找到三棱锥外接球的球心，求出外接球的半径，从而计算得到外接球的表面积.本题主要考查学生将平面几...
