【创新方案】2017届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课后作业理一、选择题1．(2016·开封模拟)已知命题p：∀x>0，x3>0，那么綈p是()A．∃x0≤0，x03≤0B．∀x>0，x3≤0C．∃x0>0，x03≤0D．∀x<0，x3≤02．(2015·浙江高考)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)>nB．∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)>nC．∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)>n0D．∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)>n03．命题p：若sinx>siny，则x>y；命题q：x2＋y2≥2xy.下列命题为假命题的是()A．p或qB．p且qC．qD．綈p4．下列命题中，真命题是()A．∀x∈R，－x2－1<0B．∃x0∈R，x02＋x0＝－1C．∀x∈R，x2－x＋>0D．∃x0∈R，x02＋2x0＋2<05．如果命题“p且q”是假命题，“綈p”也是假命题，则()A．命题“綈p或q”是假命题B．命题“p或q”是假命题C．命题“綈p且q”是真命题D．命题“p且綈q”是假命题6．(2016·商丘模拟)已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧qD．p∧(綈q)7．若命题“∃x0∈R，x02＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是()A．[－1,3]B．(－1,3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)8．已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧(綈q)”是假命题；③命题“(綈p)∨q”是真命题；④命题“(綈p)∨(綈q)”是假命题，其中正确的命题是()A．②③B．②④C．③④D．①②③二、填空题9．命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是________．10．(2015·山东高考)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．111．已知下列结论：①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件，其中正确的是________(只填序号)．12．已知命题p：函数y＝(c－1)x＋1在R上单调递增；命题q：不等式x2－x＋c≤0的解集是∅.若p且q为真命题，则实数c的取值范围是________．1．已知命题p：∃x0∈R,2x0>3x0；命题q：∀x∈，tanx>sinx，则下列是真命题的是()A．(綈p)∧qB．(綈p)∨(綈q)C．p∧(綈q)D．p∨(綈q)2．下列四个结论：①若x>0，则x>sinx恒成立；②命题“若x－sinx＝0，则x＝0”的逆否命题为“若x≠0，则x－sinx≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x－lnx>0”的否定是“∃x0∈R，x0－lnx0≤0”．其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列四个命题，p1：∃x0∈(0，＋∞)，x0logx0；p3：∀x∈(0，＋∞)，x>logx；p4：∀x∈，x0，f(x0)<0”为真，则m的取值范围是________．5．设命题p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为________．答案一、选择题1．解析：选C全称命题的否定为特称命题，所以应将“∀”改成“∃”，结论中的“>”改成“≤”．2．解析：选D写全称命题的否定时，要把量词∀改为∃，并且否定结论，注意把“且”改为“或”．3．解析：选B取x＝，y＝，可知命题p不正确；由(x－y)2≥0恒成立，可知命题q正确，2故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题．4．解析：选AA真；由x2＋x＝－1无解，所以x02＋x0＝－1不成立，B假；由x2－x＋＝2≥0，C假；x02＋2x0＋2＝(x0＋1)2＋1>0，D假．5．解析：选A由“綈p”是假命题可得p为真命题．因为“p且q”是假命题，所以q为假命题．所以命题“綈p或q”是假命题，即A正确；“p或q”是真命题，即B错误；“綈p且q”是假命题，C错误；“p且綈q”是真命题，即D错误．6．解析：选D由指数函数恒过点(0,1)知，函数y＝ax＋1＋1是...
