广东数学一轮复习：第五章 4《两角和与差、二倍角的三角函数公式》（通用版）VIP专享VIP免费

第四课时两角和与差、二倍角的三角函数公式课时作业题号123456答案1.若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于()A．－3B．－C．3D.2．求值：＝()A．－B．－C.D.3．已知α∈，sinα＝，则tan等于()A.B．7C．－D．－74．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，那么cos2β的值为()A.B.C．－D．－5．(2009年上海静安区质检)已知0<α<π，sinα＋cosα＝，则cos2α的值为()A.B．－C．±D．－6．(文科)已知α，β为锐角且cosα＝，cosβ＝，则α＋β的值等于________．6．(理科)(2008年淄博模拟)已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________.7．(文科)(2009年如皋中学月考)已知α，β均为锐角，且sinα－sinβ＝－，cosα－cosβ＝，则cos(α－β)＝________.7．(理科)(2009年青岛模拟)2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如右图)．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于________．8．已知cos＝，cos＝－，且π<α＋β<2π，<α－β<π，分别求cos2α和cos2β的值．9．(2009年嘉定一中检测)已知函数f(x)＝sinx＋sin(x＋)，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值和最小值，并求出取得最值时的x的值；(3)若f(α)＝，求sin2α的值．10．(2009年培正中学月考)设f(x)＝6cos2x－sin2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)若锐角α满足f(α)＝3－2，求tanα的值．参考答案1．D2.D3.A4.A5.B6.6.－7.7．解析：图中小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，∴每一个直角三角形的面积是6，设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，则，∴两条直角边的长分别为3,4，直角三角形中较小的锐角为θ，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝.答案：8．cos2α＝－，cos2β＝－19．(1)2π(2)当x＝＋2kπ，k∈Z时，f(x)max＝当x＝－＋2kπ，k∈Z时，f(x)min＝－(3)－10．(1)f(x)的最大值为2＋3；最小正周期为T＝π.(2)