高中数学2.4复数的四则运算同步精练北师大版选修2-21.复平面内两点Z1和Z2分别对应于复数3＋4i和5－2i，那么向量对应的复数为()．A．3＋4iB．5－2iC．－2＋6iD．2－6i2．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是实数，则实数t＝()．A．B．C．D．3．已知z1＝1＋2i，z2＝m＋(m－1)i，且两复数积z1z2的实部和虚部是相等的正数，则m＝()．A．1B．C．D．4．若x是纯虚数，y是实数，且2x－1＋i＝y－(3－y)i，则x＋y等于()．A．1＋B．－1＋C．1－D．－1－5．设复数z＝1＋，则z2－2z等于()．A．－3B．3C．－3iD．3i6．已知＝1－ni，其中m，n∈R，则m＋ni等于()．A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i7．已知z＝1＋i，则的模为__________．8．已知z＝＋2i，则|z|＝__________.9．已知复数(m∈R)在复平面上对应的点在直线y＝x上，求m的值．10．已知z＝1＋i，如果＝1－i，求实数a，b的值．1参考答案1.答案：D解析：＝(5－2i)－(3＋4i)＝2－6i.2.答案：A解析：∵(3＋4i)(t－i)＝3t－3i＋4ti＋4＝3t＋4＋(4t－3)i为实数，∴4t－3＝0，∴t＝.3.答案：B解析：∵(1＋2i)[m＋(m－1)i]＝m＋(m－1)i＋2mi－2(m－1)＝(2－m)＋(3m－1)i，∴2－m＝3m－1，∴4m＝3，∴m＝.4.答案：D解析：设x＝ai(a≠0)，∴2ai－1＋i＝y－(3－y)i，∴∴∴x＋y＝－1－i.5.答案：A解析：z2－2z＝(1＋i)2－2(1＋i)＝1＋2i＋(i)2－2－2i＝－3.6.答案：B解析：∵＝1－ni，∴＝1－ni，∴＝1，＝n，∴m＝2，n＝1，∴m＋ni＝2＋i.7.答案：解析：∵2＝＝1－i，∴＝|1－i|＝.8.答案：解析：∵z＝＋2i＝1＋2i，∴|z|＝，∴＝1－2i，||＝，∴|z|＋z||＝.9.答案：解：，由题意知，解之，得m＝－5±.10.解：由z＝1＋i，得＝(a＋2)－(a＋b)i，由已知得(a＋2)－(a＋b)i＝1－i，∴a＋2＝1，且a＋b＝1，解之，得a＝－1，b＝2.3
