重庆市沙坪坝区虎溪镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数(是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为()A.B.C.D.2.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3.已知点的直角坐标为,则它的极坐标为()A.B.C.D.4.运用三段论推理:复数不可以比较大小(大前提),和都是复数(小前提),和不能比较大小(结论).以上推理()A.结论正确B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提错误5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为()34562.544.5A.B.C.D.6.在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数如下,其中拟和效果最好的模型是()A.模型1的相关指数为0.25B.模型2的相关指数为0.501C.模型3的相关指数为0.98D.模型4的相关指数为0.807.函数的导函数的部分图象为()ABCD8.若曲线的所有切线中,只有一条与直线垂直,则实数的值等于()A.2B.0C.0或2D.39.上不是单调函数,则实数k的取值范围()A.B.C.D.不存在这样的实数k10.把数列的各项按顺序排列成如图所示的三角形状,记表示第行的第个数,若,则()A.122B.125C.124D.12311.已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有,则的最小值为()A.2B.C.3D.212.已知定义在上的奇函数,其导函数为,对任意正实数满足,若,则不等式的解集是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知复数,是的共轭复数,则的模等于.14.极坐标系中,直线与圆的公共点个数是.15.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______.16.若定义在上的函数的值域为,则的最大值是______.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)复数满足,且,求.18.(本小题满分12分)3为了了解篮球爱好者小李投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第天打篮球的时间(单位:小时)与当天投篮命中率的数据,其中.算得:.(Ⅰ)求投篮命中率对打篮球时间的线性回归方程;(Ⅱ)若小李明天准备打球小时,预测他的投篮命中率.附:线性回归方程中,其中为样本平均数.19.(本小题满分12分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.420.(本小题满分12分)选修:不等式选讲设对于任意实数,不等式恒成立.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)当取最大值时,解关于的不等式:.21.(本小题满分12分)选修:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)。(Ⅰ)写出直线与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.22.(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数)(Ⅰ)求的单调区间,若有最值,请求出最值;(Ⅱ)是否存在正常数,使()()fxgx与的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.5数学试题(文)答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)ABCDBCDACDAB二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、114、215、3316、4三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.解:由题意可知:则∴∴若则,由得,若,则得∴或18.解(Ⅰ)由题意知:于是:故:所求回归方程为(Ⅱ)将带入回归方程可以预测他的投篮命中率为19.解:(1),6因为函数在及取得极值,则有,.即解得,.(2)由(Ⅰ)可知,,.当时,;当时,;当时,.所以,当时,取得极大值,又,.则当时,的最大值为.因为对于任意的,有恒成立,所以,解得或,因此的取值范围为.20.(1)设,则有当时有最小值8当时有最小值8当时有最小值8综上有最小值8所以(2)当取最大值时原不等式等价于:7等价于:或等价于:或所以原不等式的解集为21.解:(1)(5分)(2)代入C得设椭圆的参数方程为参数)则则的最小值为-4。22.解:(1)3222()()()()(0)xaxeaFxfxgxxexex...