重庆市沙坪坝区虎溪镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（）A.B.C.D.2.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3.已知点的直角坐标为,则它的极坐标为（）A.B.C.D.4.运用三段论推理：复数不可以比较大小（大前提），和都是复数（小前提），和不能比较大小（结论）.以上推理（）A.结论正确B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提错误5.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为()34562.544.5A.B.C.D.6.在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟和效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.25B.模型2的相关指数为0.501C.模型3的相关指数为0.98D.模型4的相关指数为0.807.函数的导函数的部分图象为（）ABCD8．若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（）A.2B.0C.0或2D.39.上不是单调函数，则实数k的取值范围(）A．B．C．D．不存在这样的实数k10.把数列的各项按顺序排列成如图所示的三角形状，记表示第行的第个数，若，则（）A.122B.125C.124D.12311.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A．2B．C．3D．212.已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知复数，是的共轭复数，则的模等于.14.极坐标系中，直线与圆的公共点个数是．15.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______．16.若定义在上的函数的值域为，则的最大值是______.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)复数满足，且,求.18.(本小题满分12分)3为了了解篮球爱好者小李投篮命中率与打篮球时间之间的关系，记录了小李第天打篮球的时间（单位：小时）与当天投篮命中率的数据，其中.算得：.（Ⅰ）求投篮命中率对打篮球时间的线性回归方程；（Ⅱ）若小李明天准备打球小时，预测他的投篮命中率.附：线性回归方程中，其中为样本平均数.19.（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．420.（本小题满分12分）选修：不等式选讲设对于任意实数，不等式恒成立．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当取最大值时，解关于的不等式：．21.(本小题满分12分)选修：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）。（Ⅰ）写出直线与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值.22.（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）（Ⅰ）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（Ⅱ）是否存在正常数，使()()fxgx与的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由.5数学试题（文）答案一、选择题(本大题共12小题，共60分)ABCDBCDACDAB二、填空题(本大题共4小题，共20分)13、114、215、3316、4三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.解：由题意可知：则∴∴若则，由得，若，则得∴或18.解（Ⅰ）由题意知：于是：故：所求回归方程为（Ⅱ）将带入回归方程可以预测他的投篮命中率为19．解：（1），6因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为．20.（1）设，则有当时有最小值8当时有最小值8当时有最小值8综上有最小值8所以（2）当取最大值时原不等式等价于：7等价于：或等价于：或所以原不等式的解集为21.解：（1）（5分）（2）代入C得设椭圆的参数方程为参数）则则的最小值为-4。22.解：（1）3222()()()()(0)xaxeaFxfxgxxexex...
