江苏省灌云高级中学2010－2011学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷注意事项：1．本试题由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方．3．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．如果全集，，，那么()等于▲．2．已知集合，，且，则实数的值为▲．3．比较大小，▲．4．函数的定义域是▲．5．已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是▲．6．若函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是▲．7．若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则满足的的取值范围是▲．8．函数与的图像有公共点A，若A点的横坐标为2，则▲．9．已知幂函数在上为减函数，则实数▲．10．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=▲．用心爱心专心111．将函数的图像向左平移一个单位得到图像，再将向下平移一个单位得到图像，作出关于直线对称的图像，则的解析式▲．12．一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为▲（万元）（用数字作答）．13．设定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③当时，，则▲．14．下列说法正确的是▲．（只填正确说法序号）①若集合，，则；②是函数解析式；③若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；④是非奇非偶函数；⑤函数的单调增区间是．二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分14分)设，．（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集．16．(本小题满分14分)用心爱心专心2（1）求的值．（2）已知，，求的值．17．（本题满分14分）已知函数的定义域为集合，集合，集合，且．（1）求；（2）求．18．（本小题16分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围．19．（本小题16分）已知函数（）．（1）求函数的值域；用心爱心专心3（2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；（3）解不等式．20．(本小题满分16分)已知函数(为实常数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．江苏省灌云高级中学高一年级期中考试数学参考答案2010、11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。1．2．03．4．5．16．7．8．9．10．11．12．0.12513．14．③二、解答题：本大题共六小题，共计90分。15、解析：(1) ∴2∈A∴10＋2a＋2＝0∴……3分……5分……7分用心爱心专心4(2)……9分∴，……11分∴……12分∴的所有子集为：，{－5}，{}，{－5，}……14分16、解析：（1）原式=2…………………………7分（2）原式=…………………………12分原式=4…………………………14分17、解析：由题知，，……………6分（每个2分）（1）……………………………………8分（2）……………………………………10分∴……………………………………12分∴、2……………………………………14分（求出一个1分）18、解析：（1）……………………………………2分……………………………………4分（2）令，则∴时，……………………………8分∴……………………………10分（3） 在上为减函数，∴在上为增函数。由于∴……………………………………………14分∴……………………………………………16分用心爱心专心519、解析：（1） ，…………………………2分又，∴∴函数的值域为………………………………4分（2）证明：①，………………………6分∴函数为奇函数………………………7分②=在定义域中任取两个实数,且，…………………………8分则…………………………10分，从而…………………………11分∴函数在上为单调增函数…………………………12分（3）由（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数∴即，∴，…………………………14分∴原不等式的解集为……………………...
