章末综合检测(13)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是()A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定解析：选C.由频率与概率的关系及概率的定义知C对．2．下列试验是古典概型的是()A．从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色B．在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽C．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数D．从一组直径为(120±0.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径解析：选A.由古典概型的定义可知．3.如图，正方形ABCD中有一个不规则的图形M，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，向正方形ABCD中随机投掷10000个点，每个点落入M中的概率为()A.B．C.D．解析：选C.记“向正方形ABCD中随机投掷1个点，该点落入图形M中”为事件A.由于正方形ABCD的边长为2，故其面积S＝2×2＝4.而M的面积为1，由几何概型概率公式得每个点落入M中的概率P(A)＝.4．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A.B．C.D．解析：选C.恰有一个合格的概率：＝.5．5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A.B．C.D．解析：选A.从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，5)，(3，4)，(4，5)，共有6个基本事件，因此所求的概率为＝.6．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A.B．C.D．1解析：选C.所有基本事件总数为6×6＝36种，甲选正方形边时垂直的情况为8种，甲选对角线时垂直的情况有2种，故概率为＝，选C.7．在区间(0，1)内任取一个数a，能使方程x2＋2ax＋＝0有两个不相等的实根的概率为()A.B．C.D．解析：选D.由题意知Δ＞0，即4a2－2＞0，解得a＞或a＜－(不符合题意，舍去)．因为a＞，所以P＝＝.8．如图，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B．C.D．解析：选A.可求得同时落在奇数所在区域的基本事件有4×4＝16种，而总的基本事件有6×6＝36种，于是由古典概率公式可得所求概率为＝.9.如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为()A.B．C.D．解析：选C.用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共8个基本事件．相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，共2个元素，所以所求的概率为P＝＝.10．两根相距6m的木杆系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是()A.B．C．0D．1解析：选B.由已知得：P＝＝.11．从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为()A.B．C.D．解析：选C.设由构成的正方形的面积为S，x＋y＜1构成的图形的面积为S′，所以＝＝，所以π＝，故选C.12．小莉与小明一起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来2确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为()A.B．C.D．解析：选C.根据题意，两人各掷立方体一次，每人都有6种可能性，则(x，y...
