1椭圆及其标准方程1
到两定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4的点的轨迹是()A
以上都不对【解析】选B
|MF1|+|MF2|=|F1F2|=4,所以点M的轨迹为线段F1F2
设P是椭圆+=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于()A
4【解析】选A
由标准方程得a2=25,所以2a=10,由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=10
椭圆4x2+9y2=1的焦点坐标是()A
(±,0)B
(0,±)C
【解析】选C
椭圆化为标准形式为+=1,所以a2=,b2=,所以c2=a2-b2=-=,且焦点在x轴上,故焦点坐标为
已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线l交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长是________________
【解析】由椭圆定义知,|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8,又△ABF2的周长等于|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=16
答案:165
焦点在坐标轴上,且经过A(-,2)和B(,1)两点,求椭圆的标准方程
【解析】设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n),由题意,得,1解得所以所求椭圆方程为+=1
