（浙江专用）高考数学一轮复习 课时跟踪检测（八）函数及其表示（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测（八）函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2019·杭州调研)函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是()A．(2,3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)解析：选D由题意，得解得x＞2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(2,3)∪(3，＋∞)．2．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()A．－B．C．D．－解析：选B令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.3．(2018·萧山质检)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝()A．－B．2C．4D．11解析：选C f(1)＝12＋2＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.4．已知f(x)满足f＝lgx，则f＝________.解析：令－1＝－，得x＝10，∴f＝lg10＝1.答案：15．(2018·绍兴模拟)设函数f(x)＝则f＝________，方程f(f(x))＝1的解集为____________．解析： f＝ln＜0，∴f＝f＝e1ln2＝. x＜0时，0＜ex＜1，x＝0时，ex＝1，∴当f(x)≤0时，由方程f(f(x))＝1，可得f(x)＝0，即lnx＝0，解得x＝1.当f(x)＞0时，由方程f(f(x))＝1，可得lnf(x)＝1，f(x)＝e，即lnx＝e，解得x＝ee.答案：{1，ee}二保高考，全练题型做到高考达标1．已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0的值为()A．－2B．2C．－2或2D．解析：选B当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.当x＜0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2，故选B.2．(2019·台州模拟)已知f(x)＝(0＜a＜1)，且f(－2)＝5，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝()A．－2B．21C．3D．－3解析：选B由题意得，f(－2)＝a－2＋b＝5，①f(－1)＝a－1＋b＝3，②联立①②，结合0＜a＜1，得a＝，b＝1，所以f(x)＝则f(－3)＝－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2.3．(2018·金华模拟)函数f(x)＝＋lg的定义域为()A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D．(－1,3)∪(3,6]解析：选C要使函数有意义，则即∴3＜x≤4或2＜x＜3，即函数的定义域为(2,3)∪(3,4]．4．(2018·金华联考)若函数f(x)的定义域是[1,2019]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]解析：选B由题知，1≤x＋1≤2019，解得0≤x≤2018，又x≠1，所以函数g(x)＝的定义域是[0,1)∪(1，2018]．5．(2019·义乌质检)已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1]B.C.D.解析：选C由题意知y＝lnx(x≥1)的值域为[0，＋∞)，故要使f(x)的值域为R，则必有y＝(1－2a)x＋3a为增函数，且1－2a＋3a≥0，所以1－2a＞0，且a≥－1，解得－1≤a＜，故选C.6．(2018·湖州月考)定义在R上的函数g(x)满足：g(x)＋2g(－x)＝ex＋－9，则g(x)＝________.解析： g(x)＋2g(－x)＝ex＋－9，①∴g(－x)＋2g(x)＝e－x＋－9，即g(－x)＋2g(x)＝2ex＋－9，②由①②联立解得g(x)＝ex－3.答案：ex－37．(2018·嘉兴高三测试)已知a为实数，设函数f(x)＝则f(2a＋2)的值为________．解析： 函数f(x)＝而2a＋2＞2，∴f(2a＋2)＝log2(2a＋2－2)＝a.答案：a8．(2018·稽阳联考)已知f(x)＝若f＝，则a＝________；若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是________．解析： f(x)＝∴f＝－＋1＝，2则f＝f＝＋－a＝＋8－a＝，得a＝8.由y＝x＋1，x≤0，得y≤1；由y＝x＋－a，x＞0，得y≥4－a， f(x)的值域为R，∴4－a≤1，解得a≥3.答案：8[3，＋∞)9．记[x]为不超过x的最大整数，如[－1.2]＝－2，[2.3]＝2，已知函数f(x)＝则f(f(－1.2))＝________，f(x)≤3的解集为________．解析：根据[x]的定义，得f(f(－1.2))＝f(2.44)＝2[2.44]－1＝3.当x≥1时，由f(x)＝2[x]－1≤3，得[x]≤2，所以x∈[1,3)；当x＜1时，由f(x)＝x2＋1≤3，得－≤x＜1.故原不等式的解集为[－，3)．答案：3[－，3)10．如图，已知A(n，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOC的面积．解：(1)因为B(1,4)在反比例函数y＝上，所以m＝4，又因为A(n，－2)在反比例函数y＝＝的图象上，所以n＝－2，又因为A(－2，－2)，B(1,4)是一次函数y＝kx＋b上的点，联立方程组解得所以y＝，y＝2x＋2.(2)因为y＝2x＋2，令x＝0，得y＝2，所以C(0,2)...