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贵州省遵义市习水二中高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

贵州省遵义市习水二中高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2014-2015学年贵州省遵义市习水二中高一(下)期末数学试卷一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)1.已知A⊆{0,1,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合A共有()A.11个B.12个C.15个D.16个2.三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是()A.0.76<60.7<log0.76B.0.76<log0.76<60.7C.log0.76<60.7<0.76D.log0.76<0.76<60.73.已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>04.若tanθ=,则cos2θ=()A.B.C.D.5.已知函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,则f(﹣2)f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)6.y=|sinx|的一个单调增区间为()A.(﹣,)B.(,)C.(π,)D.(,2π)7.若sinα﹣3cosα=0,则的值为()A.﹣B.2C.﹣2D.8.设全集U={x∈N+|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)=()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}19.设全集U={0,1,2,3,4},A={0,3,4},B={1,3},则(∁∪A)∪B=()A.{2}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{0,1,2,3,4}10.若A={0,1,2},B={x|1≤x≤2},则A∩B=()A.{1}B.{0,1,2}C.{0,1}D.{1,2}二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)11.已知函数①f(x)=lnx;②f(x)=cosx;③f(x)=ex;④f(x)=ecosx.其中对于f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函数是.(写出所有满足条件的函数的序号)12.函数f(x)=log2(x2﹣1)的定义域为.13.若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为,则α和β的夹角θ的范围是.14.将的图象向右平移2个单位后得曲线C1,将函数y=g(x)的图象向下平移2个单位后得曲线C2,C1与C2关于x轴对称.若的最小值为m且,则实数a的取值范围为.15.已知函数f(x)与g(x)的图象关于直线x=2对称,若f(x)=4x﹣15,则不等式≥0的解集是.2三、解答题(75分)16.已知{an}是正项数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2,求证:bnbn+2<b.17.已知圆C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.(1)求m的取值范围.(2)当m=4时,若圆C与直线x+ay﹣4=0交于M,N两点,且⊥,求a的值.18.如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一动点.(1)证明:面PAC⊥面PBC;(2)若PA=AB=2,则当直线PC与平面ABC所成角正切值为时,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.19.如图:三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为.若M是BC的中点,求:(1)三棱锥P﹣ABC的体积;(2)异面直线PM与AC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).320.如图,在三棱锥P﹣ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A﹣MC﹣B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.21.已知正项数列{an},{bn}满足:对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列,且a1=10,a2=15.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅲ)设,如果对任意正整数n,不等式恒成立,求实数a的取值范围.2014-2015学年贵州省遵义市习水二中高一(下)期末数学试卷4参考答案与试题解析一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)1.已知A⊆{0,1,2,3},且A中至少有一个奇数,则这样的集合A共有()A.11个B.12个C.15个D.16个【考点】排列、组合及简单计数问题;子集与真子集.【专题】计算题.【分析】根据题意,分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论,由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目,由分步计数原理计算可得答案.【解答】解:根据题意,A中至少有一个奇数,包含两种情况,A中有1个奇数或2个奇数,若A中含1个奇数,有C21×22=8,A中含2个奇数:C22×...

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