高考数学 艺体生精选好题突围系列 强化训练10 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学艺体生精选好题突围系列强化训练10理一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合|12Mxx，|0Nxxk，若MN，则k的取值范围是（）(A)2k(B)1k(C)1k(D)2k【答案】D【解析】根据题意，将集合M画在数轴上，若满足MN，则必有2k，所以答案为D.2．在复平面内，复数201532iiZ对应的点位于（）(A)第四象限(B)第三象限(C)第二象限(D)第一象限【答案】A3.已知函数lnxfxe，则函数1yfx的大致图象为【答案】D4.二项式5212xx的展开式中x的系数为A.20B.20C.40D.40【答案】C1【解析】因为5103251551221rrrrrrrrTCxCxx，令1031r，得3r，所以展开式中x的系数为33252140C，故选C.5.已知数列na为等比数列，且5642aaa，设等差数列nb的前n项和为nS，若552ba，则9S=()A．36B．32C．24D．22【答案】A【解析】246552aaaa，∴52a，∴54b，∴1955959()9()93622bbbbSb.6.已知113344333,,552abc，则,,abc的大小关系是（）(A).cab(B)abc(C)bac(D)cba【答案】D7.已知双曲线22221xyab(0,0)ab的左、右焦点分别为12,FF，以12||FF为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为（）A．221169xyB．22134xyC．221916xyD．22143xy【答案】C8.向图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为2A.12ln24B.ln22C.2ln24D.2ln24【答案】A【解析】因为2211221121ln12ln22Sdxxx阴影,所以黄豆落在图中阴影部分的概率为12ln24，故选A.9.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A．117B．118C．118．5D．119．5【答案】B10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.36B.94C.9D.92【答案】C3二、填空题（每题5分，满分10分，将答案填在答题纸上）11.13123xxaxxf在,上恒为单调递增函数，则实数a的取值范围________.【答案】10a【解析】由题意可得：31232'xaxxf在,上大于等于0恒成立，所以031342032aa即1010aaa.12.已知12,FF分别为双曲线222210,0xyabab的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且122PFPF.若12PFF为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________.【答案】2三、解答题（本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）13.（本小题满分12分）在ABC中，32,1,cos4ABBCC．（1）求sinA的值；（2）求BCCA�的值．【答案】（1）7sin4A；（2）32BCCA�.414.（本小题满分12分）已知数列{}na与{}nb，若13a且对任意正整数n满足12,nnaa数列{}nb的前n项和2nnSna．（I）求数列{}{}nnab,的通项公式；（II）求数列11nnbb的前n项和.nT【答案】（I）21nan，4,(1)2n1,(n2)nnb；（II）)32(2016nnTn.515．（本题满分为12分）在四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，ADAB,CDAC,60ABC,BCABPA,E是PC的中点．（I）证明：AECD；（II）证明：PD平面ABE；（III）求二面角DPCB的余弦值．【答案】（I）见解析；（II）见解析；（III）742【解析】（（I）证明：PA底面ABCD，CDPA.又CDACCD面PAC，6AE面PDCAEPD又PA底面ABCD，PAAB，又ADABAB面PDAABPDPD平面ABE.设面PDC的一个法向量为),,(zyxn),,(231PC),,(2340PD00nPDnPC即3204203xyzyz取3y则21zx,即),,(231n742821633||||,cosnmnmnm，由图可知二面角DPCB的余弦值为742．（12分）7