第三章数系的扩充与复数的引入单元质量测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知a，b∈C，下列命题正确的是()A．3i＜5iB．a＝0⇔|a|＝0C．若|a|＝|b|，则a＝±bD．a2≥0答案B解析A项中，虚数不能比较大小；B正确；C项中，当a，b∈R时，结论成立，但在复数集中不一定成立，如|i|＝，但i≠－＋i且i≠－i；D项中，当a∈R时结论成立，但在复数集中不一定成立，如i2＝－1＜0
2．i是虚数单位，则的虚部是()A
iB．－iC
D．－答案C解析＝＝＝＋i
3．已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析当a＝b＝1时，(a＋bi)2＝(1＋i)2＝2i，反之，若(a＋bi)2＝2i，则a＝b＝－1或a＝b＝1，故“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的充分不必要条件．4．当z＝时，z100＋z50＋1的值等于()A．1B．－1C．iD．－i答案D解析 z2＝＝－i，∴z4＝(－i)2＝－1，∴z100＋z50＋1＝(z4)25＋(z4)12·z2＋1＝－1＋(－i)＋1＝－i
5．若(x－2i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋2iC．1－2iD．1＋2i答案B解析(x－2i)i＝y＋2i即xi＋2＝y＋2i，故y＝2，x＝2，所以复数x＋yi＝2＋2i
6．如果复数z＝3＋ai满足条件|z－2|＜2，那么实数a的取值范围是()A．(－2，2)B．(－2,2)C．(－1,1)D．(－，)答案D解析因为|z－2|＝|3＋ai－2|＝|1＋ai|＝＜2，所以a2＋1＜4，所
