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解答题分层综合练(五)压轴解答题抢分练(2)(建议用时：40分钟)1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝1－an(n∈N*)．各项均为正数的数列{bn}中，对于一切n∈N*，有＝，且b1＝1，b2＝2，b3＝3
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设数列{anbn}的前n项和为Tn，求证：Tn1且q∈N*时，所有的kn＝3qn－1－2均为正整数，适合题意；当q>1且q∉N*时，kn＝3qn－1－2∈N*不全是正整数，不合题意．而6Sn>kn＋1有解，所以>1有解，经检验，当q＝2，q＝3，q＝4时，n＝1都是>1的解，适合题意；下证当q≥5时，>1无解，设bn＝，则bn＋1－bn＝，因为
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