专题二函数与导数必考点一函数概念与性质[高考预测]——运筹帷幄1．根据函数解析式求解函数的定义域或值域．2．考查分段函数的求值或已知函数值求自变量取值等．3．考查函数的性质的判定及应用．[速解必备]——决胜千里1．有关函数的奇偶性问题(1)若f(x)是奇函数，且x＝0有意义时，则f(0)＝0；(2)奇×奇＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇，奇＋奇＝奇，偶＋偶＝偶．2．有关函数的对称性问题(1)若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，则f(x)的图象关于直线x＝a对称．(2)若f(x)满足f(a＋x)＝f(b－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝对称．(3)若f(x＋a)为奇函数⇒f(x)的图象关于点(a,0)成中心对称；若f(x＋a)为偶函数⇒f(x)的图象关于直线x＝a对称．3．有关函数的周期性问题(1)若函数y＝f(x)的图象有两条对称轴x＝a，x＝b(a≠b)，则函数y＝f(x)必是周期函数，且一个周期为T＝2|a－b|；(2)若函数y＝f(x)的图象有两个对称中心A(a,0)，B(b,0)(a≠b)，则函数y＝f(x)必是周期函数，且一个周期为T＝2|a－b|；(3)如果函数y＝f(x)的图象有一个对称中心A(a，c)和一条对称轴x＝b(a≠b)，则函数y＝f(x)必是周期函数，且一个周期为T＝4|a－b|
(4)若函数f(x)满足－f(x)＝f(a＋x)，则f(x)是周期为2a的周期函数；(5)若f(x＋a)＝(a≠0)恒成立，则T＝2a；(6)若f(x＋a)＝－(a≠0)恒成立，则T＝2a
[速解方略]——不拘一格类型一函数表示及定义域、值域[例1](1)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1,1)B
C．(－1,0)D
解析：基本法：由已知得－1＜2x＋1＜0，解得－1＜x＜－，所
