湖北省襄阳市2016-2017学年高二年级下学期开学考试理科数学试题★祝考试顺利★时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A.12B.13C.14D.152．高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为（）．A．20B.25C.35D.303．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中靶D、只有一次中靶4．投蓝测试中，每人投，至少投中次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为，且各次投蓝是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．B．C．D．5．在区间上随机取一实数，则该实数x满足不等式的概率为（）A.B.C.D.6．．在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程220xsxt++=的两根都是正数的概率为A．124B．112C．41D．137．用0,1,2,3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有（）A.8个B.10个C.18个D.24个18．如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有()(A)11种(B)20种(C)21种(D)12种9．2014年西安地区特长生考试有8所名校招生，若某3位同学恰好被其中的2所名校录取，则不同的录取方法有A．68种B．84种C．168种D．224种10．将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（）A.种B.种C.种D.种11．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yoz内的射影，则OB等于（）A、B、C、2D、12．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A．2B．6C．3D．2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）213．某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是．14．已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为15．已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a1+a2+…+=29-n,则n=.16．从4名男生、3名女生中任选3人参加一次公益活动，其中男生、女生均不少于1人的组合种数为（用数字作答）．三解答题（70分）17．一场晚会有5个唱歌节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单（1）前4个节目中要有舞蹈，有多少种排法？（2）3个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？（3）3个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？18．已知圆经过点和，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．19．某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.20．(1)在(1＋x)n的展开式中，若第3项与第6项系数相等，则n等于多少？3(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128，求展开式中二项式系数最大项．21．已知关于x的一元二次函数21fxaxbx，设集合1,2,3,1,1,2,3,4,PQ，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b（1）求函数yfx有零点的概率；（2）求函数yfx在区间1,上是增函数的概率。22．已知圆C过点(0,2),(3,1)MN，且圆心C在直线210xy上。（I）求圆C的方程；（II）问是否存在满足以下两个条件的直线l:①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆1C过原点.若存在这样的直线，请求出其...
