高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP专享VIP免费

第一讲不等式和绝对值不等式综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若,abR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（）A．222ababB．2ababC．112ababD．2baab1．答案：D选项A，当ab是不满足；选项B和选项C，当0,0ab时不满足．2．不等式123xx的解集为（）A．(,2][2,)B．(,1][2,)C．(,2][3,)D．(,2][1,)2．答案：D12(1)(2)3xxxx，当且仅当2x或1x时成立．3．设610,2,,2aabacab那么c的取值范围是（）A．930cB．018cC．030cD．1530c3．答案：A因为32,3,22aabaaba又因为610,a所以39,330,2aa所以393302aaba，即930c4．设集合1,,2,.AxxaxRBxxbxR若AB，则实数,ab必满足（）A．3abB．3abC．3abD．3ab4．答案：D|11,,|2AxaxaxRBxxb或2,xbxR，若AB，则需满足12ab或12ab，即3ab或3,3abab5．已知xab的解集为24xx，则实数a等于（）1A．1B．2C．3D．45．答案：C由xab，得abxab，由已知得24abab，解得31ab6．若ab、为实数，则“01ab”是“1ab或1ba”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．答案：A“01ab”则,ab同号，若0,0ab，由1ab，得1ab；若0,0ab，由1ab，得1ba，故“01ab”“1ab或1ba”当1ab时，110ababb，若0b，则1ab，但ab不一定满足0ab；若0b，则1ab，故“1ab或1ba”“01ab”7．不等式(1)(1||)0xx的解集是（）A．{|01}xxB．{|0xx且1}xC．{|11}xxD．{|1xx且1}x7．答案：D当0x时，(1)(1)0xx，∴0x且1x；当0x时，2(1)(1)0,1,11,01xxxxx；∴1x且1x8．若正数,ab满足4abab，则ab的取值范围为（）A．[6,)B．1,4C．1,4D．(,0]8．答案：B由42ababab，得14ab29．已知,,xyz是正实数，且10xyz，则111xyz的最小值为（）A．3B．6C．9D．129．答案：C方法一：基本不等式1113xyzxyzxyzxyzxzyxyzxyzyxxzyz32229方法二：柯西不等式2111111111()9xyzxyzxyzxyzxyz10．函数914()242yxxx的最小值是（）A．8B．6C．9D．410．答案：A99944422244242yxxxxxx， 12x，∴420x，∴2928y11．若(,1)x，则函数22222xxyx有（）A．最小值1B．最大值1C．最大值1D．最小值111．答案：C2(1)11111212(1)22(1)22(1)xxxyxxx12．设,Nabcn，且11nabbcac恒成立，则n的最大值是（）A．2B．3C．4D．612．答案：C()()()()24acacabbcabbcbcababbcabbcabbc所以114abbcac，而11nabbcac恒成立，得4n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在题中横线上）13．不等式112xx的解集是．313．答案：1(,2)2,2解析：原不等式等价于112xx①或112xx②由①得：112310,0222xxxxxx，即2;x由②得：110,2xx即210,2xx即(21)(2)0xx，解得122x．综合①②，得1(,2)2,2x14．定义运算,,xxyxyyxy，若11mmm，则m的取值范围是．14．答案：1,2解析：由题意，有1112mmmmmm15．已知集合1349,46,(0,)AxRxxBxRxttt...