解析几何中的面积，共线，向量结合的问题（一）选择题（12*5=60分）1．【河北省廊坊市2018届模拟】若过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点（不重合），则(为坐标原点）的值是（）A
【答案】D2．【福建省厦门市2018届期末】中，，是双曲线的左、右焦点，点在上，若，则的离心率为（）A
【答案】D【解析】由题意得，点在双曲线的右支上．设的中点为，由得，所以，由双曲线的定义得．在中，，∴，即，整理得．选D．3．【河南省安阳市2018届第一次模拟】已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（）A
【答案】A【解析】以为邻边作平行四边形，根据向量加法的平行四边形法则，由知此平行四边形的对角线垂直，即此平行四边形为菱形，∴，∴是直角三角形，即，设，则，∴，故选A．4．【黑龙江省牡丹江市2018届期末】椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，当的周长最大时，的面积是（）A
【答案】A5．【百校联盟2018届一月联考】根据天文物理学和数学原理，月球绕地球运行时的轨道是一个椭圆
地球位于椭圆的两个焦点位置中的一个，椭圆上的点距离地球最近的点称为近地点
已知月球的近地点约为36万千米，月球轨道上点与椭圆两焦点构成的三角形面积约为(万千米)2，，则月球绕地球运行轨道的一个标准方程为（）A
【答案】B【解析】设月球绕地球运行轨道的一个标准方程为．由椭圆的定义和余弦定理可得焦点三角形的面积，解得．由于地球的近地点为36，所以． ，∴，∴．故所求的标准方程为．选B．6．【北京市朝阳区2018届期末】阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆．后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点间的距离为2，动点与，距离之比为，当不共线时，面积的最大值是A
