湖南省张家界市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2015春•张家界期末）两个数2和8的等差中项是（）A．5B．﹣5C．10D．0考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差中项的定义可得．解答：解：设a为2和8的等差中项，则a﹣2=8﹣a，解得a=5故选：A点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．2．（2015春•张家界期末）半径为1的球的表面积为（）A．1B．2πC．3πD．4π考点：球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：利用球的表面积公式解答即可．解答：解：半径为1的球的表面积为4π12=4π．故选：D．点评：本题考查了球的表面积公式的运用；属于基础题．3．（2015春•张家界期末）直线x﹣y=0的倾斜角大小为（）A．0°B．45°C．60°D．90°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．解答：解：设直线x﹣y=0的倾斜角为α，直线化为y=x．∴直线的斜率k=1=tanα，α∈[0°，180°）．∴α=45°．故选：B．点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．4．（2015春•张家界期末）在数列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=2，则{an}的通项公式是（）A．an=2n+1B．an=2nC．an=2n﹣1D．an=2n+3考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．1分析：由题意易得数列{an}是首项为1公差为2的等差数列，可得通项公式．解答：解：数列{an}中a1=1，an+1﹣an=2，∴数列{an}是首项为1公差为2的等差数列，∴{an}的通项公式是an=1+2（n﹣1）=2n﹣1故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．5．（2015春•张家界期末）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1D与BC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：如图所示，连接B1C，可得B1C∥A1D，B1C⊥BC1．即可得出．解答：解：如图所示，连接B1C，则B1C∥A1D，B1C⊥BC1．∴A1D⊥BC1，∴A1D与BC1所成的角为90°．故选：D．点评：本题考查了正方体的性质、异面直线所成的角，属于基础题．6．（2014•海曙区校级模拟）若x=1满足不等式ax2+2x+1＜0，则实数a的取值范围是（）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）考点：一元二次不等式的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由x=1满足不等式ax2+2x+1＜0，可得a+2+1＜0，即可求出实数a的取值范围．解答：解： x=1满足不等式ax2+2x+1＜0，∴a+2+1＜0，∴a＜﹣3．故选：B．点评：本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．27．（2015春•张家界期末）已知直线l1：ax﹣y﹣2=0与直线l2：x﹣y﹣1=0互相垂直，则实数a的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣2或0考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：利用互相垂直的直线与斜率之间的关系即可得出．解答：解：直线l1：ax﹣y﹣2=0化为y=ax﹣2，直线l2：x﹣y﹣1=0化为y=﹣1． l1⊥l2，∴=﹣1，解得a=﹣2．故选：A．点评：本题考查了互相垂直的直线与斜率之间的关系，属于基础题．8．（2015春•张家界期末）在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定考点：三角形的形状判断．专题：计算题；解三角形．分析：利用正弦定理==将角的正弦转化为角所对边，利用勾股定理（余弦定理的特例）即可判断答案．解答：解：在△ABC中， sin2A+sin2B=sin2C，∴由正弦定理==得：a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．故选B．点评：本题考查三角形的形状判断，考查正弦定理的应用，属于中档题．9．（2014•辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断；3B．运用线面垂直的性质，即可判断；C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和...
