【课时训练】用样本估计总体一、选择题1．(2018铁岭月考)在某次测量中得到的A样本数据如下：42,43,46,52,42,50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．平均数B．标准差C．众数D．中位数【答案】B【解析】由B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，可得平均数、众数、中位数分别是原来结果减去5，即与A样本不相同，标准差不变，故选B.2．(2018贵州黔东南州联考)近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在[30,40)岁的有2500人，年龄在[20,30)岁的有1200人，则m的值为()A．0.013B．0.13C．0.012D．0.12【答案】C【解析】由题意得，年龄在范围[30,40)岁的频率为0.025×10＝0.25，则赞成高校招生改革的市民有＝10000人，因为年龄在范围[20,30)岁的有1200人，则m＝＝0.012.故选C.3．(2018北京西城区质检)下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为()A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6【答案】B【解析】10个数据落在区间[22,30)内的数据有22,22,27,29，共4个，因此，所求的频率为＝0.4.故选B.4．(2018西安模拟)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其平均数和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为()A.，s2＋1002B.＋100，s2＋1002C.，s2D.＋100，s2【答案】D【解析】＝，yi＝xi＋100，所以y1，y2，…，y10的平均数为＋100，方差不变．故选D.5．(2018吉林长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为()1A．95,94B．92,86C．99,86D．95,91【答案】B【解析】由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故92为中位数，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.6．(2018四川宜宾模拟)若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为()A．5,2B．16,2C．16,18D．16,9【答案】C【解析】 x1，x2，x3，…，xn的平均数为5.∴＝5，∴＋1＝3×5＋1＝16. x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.7．(2018山西大学附中期末)已知样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)，若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝a＋(1－a)，其中0
mC．n＝mD．不能确定【答案】A【解析】由题意可得＝，＝，＝＝·＋·＝·＋·＝a＋(1－a)，所以＝a，＝1－a.又0
