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(新课标)高考数学大一轮复习 第8章 第2节 两条直线的位置关系、点到直线的距离课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

(新课标)高考数学大一轮复习 第8章 第2节 两条直线的位置关系、点到直线的距离课时作业 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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课时作业(四十九)两条直线的位置关系、点到直线的距离一、选择题1.当00.故交点在第二象限.2.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是()A.0B.2C.D.4答案:B解析: =≠,∴m=8,直线6x+my+14=0可化为3x+4y+7=0,两平行线之间距离d==2.3.点A(1,1)到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是()A.2B.2-C.2+D.4答案:C解析:由点到直线的距离公式,得d==2-sin,又θ∈R,所以dmax=2+.故应选C.4.将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2:x+2y=2的位置关系是()A.P在直线l2右下方B.P在直线l2右上方C.P在直线l2上D.P在直线l2左下方答案:D解析:易知当且仅当≠时两条直线只有一个交点,而=的情况有三种:a=1,b=2(此时两直线重合);a=2,b=4(此时两直线平行);a=3,b=6(此时两直线平行).而投掷两次的所有情况有6×6=36种,所以两条直线相交概率P2=1-=;两条直线平行的概率P1==,P1+P2i所对应的点P为,易判断P在l2:x+2y=2的左下方,故应选D.5.(2015·济宁模拟)a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点()A.B.C.D.答案:B解析:因为a+2b=1,所以a=1-2b.故直线ax+3y+b=0化为(1-2b)x+3y+b=0.整理得(1-2x)b+(x+3y)=0.所以当x=,y=-时上式恒成立.所以直线ax+3y+b=0过定点.故应选B.6.点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是(0°≤θ≤180°),那么θ=()A.150°B.30°或150°C.30°D.30°或210°答案:B解析:由题意知==|sinθ-sin2θ|,又0≤sinθ≤1,∴sin2θ-sinθ+=0,2=0.∴sinθ=.又0°≤θ≤180°,∴θ=30°或150°.7.(2015·济南模拟)直线x+ay+6=0与直线(a-2)x+3y+2a=0平行的一个必要不充分条件是()A.a=-1B.a=3C.a≠0D.-1

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