湖南省张家界一中高三数学第二次月考试卷(理科)一，选择题：[本大题共10小题，每小题5分，共50分]1.已知集合则等于………………………………………….（A．B．C．D．2.设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件….（3、等比数列{an}中，已知Sn=3n+b,则b的值为…………………………………………………………………...（A、1B、-1C.0D.任意实数4．数列中，已知对任意正整数，，则等于…………()A．(2n－1)2B．(2n－1)C．(4n－1)D．4n－15．函数图象沿轴向左平移个单位，再将各点横坐标压缩为原来的,则所得函数是…（A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6．已知a，b是不共线的向量，R）则A，B，C三点共线的充要条件是（）B．C．=－1D．=17．已知函数，则f（一3）与f（2）的大小关系是…………………………………………..()A．f（一3）f（2）C．f（一3）=f（2）D．不能确定8.函数在0≤x≤π上的最大值等于……………………………………………（）A．B．C．D．9、已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则……………（）A.B.C.D.10、设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若则(4)为……………………………………………………………………………………………………………………………………………...（）A．2002B．2004C．2007D．2008用心爱心专心116号编辑二、填空题：[本大题共5小题，每小题5分，共25分]11、已知方程的两根为，且，则的取值范围是；12、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，则13、若对终边不在坐标轴上的任意角，不等式恒成立，则实数的取值范围是；14．在中，，，则。15．已知定义域为的函数对任意实数满足，且给出下列结论：①；②为奇函数；③是周期函数；④在内为单调函数;其中正确的结论是（填上所有正确结论的序号）三、解答题:[本大题共6小题，共75分]16、（12分）已知向量，函数.（I）若，求函数的值；（II）将函数的图象按向量c=平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量c.用心爱心专心116号编辑17．（12分）已知在△ABC中，为三个内角，为三条边，且（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若，求的取值范围．18．（12分）如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|＝t(t>0)，连AC交BE于D⑴用t表示向量和的坐标；⑵求向量和的夹角的大小。用心爱心专心116号编辑19．（12分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．用心爱心专心116号编辑OxyABCDE20、（13分）某地区的一种特色水果上市时间仅能持续个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数.①；②；③.（以上三式中均为常数，且）。(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？(2)若，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是，其中表示月日，表示月日，…，以此类推）；（3）为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月份内价格下跌，以及在哪个月份内价格达到最高。用心爱心专心116号编辑21．（14分）已知数列的前项和为，，且（Ⅰ）写出与的递推关系式（）；（Ⅱ）求关于的表达式；（Ⅲ）设，求数列的前项和。参考答案一，选择题：1:D2:B3：B4:C5:D6:D7:A8:B9:D10:D二、填空题：11:(-4,-3)12:213:[，2]14:1/215:(2)(3)三、解答题:16，解：由题意，得………………………………………………………………5分用心爱心专心116号编辑（1），…………………………………7分（2）由图象变换得，平移后的函数为，而平移后的图象关于原点对称，，………………9分即，即.………………………………………………………………12分17，解：（1）由及正弦定理有：……3分∴或…………4分若，且，...
