（新课标）高考数学大一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 34 二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题课时作业 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时作业34二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题一、选择题1．在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0,1)解析：将x＝－2代入直线x－2y＋4＝0中，得y＝1.因为点(－2，t)在直线上方，所以t>1.答案：B2．(2016·贵州贵阳模拟)已知实数x，y满足则z＝2x－2y－1的取值范围是()A.B．[0,5]C.D.解析：画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，可知2×－2×－1≤z<2×2－2×(－1)－1，即z的取值范围是.答案：D3．不等式y≤3x＋b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b的取值范围是()A．－8≤b≤－5B．b≤－8或b>－5C．－8≤b<－5D．b≤－8或b≥－5解析：由已知条件得⇒即－8≤b<－5.故选C.答案：C4．(2016·陕西八校联考)已知变量x，y满足约束条件若z＝x－2y的最大值与最小值分别为a，b，且方程x2－kx＋1＝0在区间(b，a)上有两个不同实数解，则实数k的取值范围是()A．(－6，－2)B．(－3,2)C.D.解析：作出可行域，如图所示，则目标函数z＝x－2y在点(1,0)处取得最大值1，在点(－1,1)处取得最小值－3，∴a＝1，b＝－3，从而可知方程x2－kx＋1＝0在区间(－3,1)上有两个不同实数解．令f(x)＝x2－kx＋1，则⇒－0时，平行直线的倾斜角为锐角，从第一个图可看出，当a＝－1时，线段AC上的所有点都是最优解；当－a<0时，平行直线的倾斜角为钝角，从第二个图可以看出，当a＝3时，线段BC上的所有点都是最优解．故选B项．答案：B6．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x2＋y2的取值范围是()A.B.C．(1,16)D.解析：作出可行域如图中阴影部分所示，由z＝x2＋y2表示原点与可行域内任意一点距离的平方．由图可知，当此距离为原点到直线x＋2y－2＝0的距离时最小，zmin＝2＝；当此距离为原点到点(4,0)的距离时最大，zmax＝16，所以目标函数z＝x2＋y2的取值范围是，故选B.答案：B7．(2016·江西师大附中模拟)已知实数x，y满足若目标函数z＝－mx＋y的最大值为－2m＋10，最小值为－2m－2，则实数m的取值范围是()A．[2,3]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[－1,3]解析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，由z＝－mx＋y的最大值为－2m＋10，知当目标函数经过点(2,10)时，取得最大值，由z＝－mx＋y的最小值为－2m－2，知当目标函数经过点(2，－2)时，取得最小值．由图可得m的取值范围为[－1,2]．答案：C8．(2016·湖南常德考试)已知实数x，y满足条件则z＝的最小值为()A．3＋B．2＋C.D.解析：不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．目标函数z＝＝表示在可行域取一点与点(2,0)连线的斜率，可知过点(2,0)作半圆的切线，切线的斜率为z＝的最小值，设切线方程为y＝k(x－2)，则A到切线的距离为1，故1＝，解得k＝.答案：C9．(2016·江西上高月考)已知区域D：的面积为S，点集T＝{(x，y)∈D|y≥kx＋1}在坐标系中对应区域的面积为S，则k的值为()A.B.C．2D．3解析：作出不等式组对应的区域如图中阴影部分所示．直线y＝kx＋1过定点A(0,1)，点集T＝{(x，y)∈D|y≥kx＋1}在坐标系中对应区域的面积为S，则直线y＝kx＋1过BC中点D.由解得即B(2,3)．由C(1,0)，得BC的中点为D，则＝k＋1，解得k＝.答案：A10．(2016·云南师大附中适应性测试)设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为4，则ab的取值范围是()A．(0,4)B．(0,4]C．[4，＋∞)D．(4，＋∞)解析：作出不等式组表示的区域(如图中阴影部分所示)，由图可知，当目标函数线z＝ax＋by(a>0，b>0)过点A(1,1)时，z取最大值，∴a＋b＝4，∴ab≤2＝4(当且仅当a＝b＝2时取等号)，又 a>0，b>0，∴ab∈(0,4]，故选B.答案：B11．(2016·甘肃兰州诊断)已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝kx－3与平面区域D有公共点，则k的取值范围为()A．[－3,3]B.∪C．(－∞，－3]∪[3，＋∞)D....