江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习4新人教A版选修31．已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|x2－x≤0}，则A∩B=．2．命题“二次方程都有实数解”的否定为。3．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝．4．已知函数，则((5))ff．5．若是纯虚数，则实数x的值为6．已知为奇函数，当时，，则______．7．若函数，在上是减少的，则的取值范围是8．函数)(log1321xy的定义域为9．设为实数，且，则．10．用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是．11．已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·（均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝.12．设，一元二次方程有整数根的充要条件是____________．13．函数y＝的单调区间为__________．14．方程有且仅有一个解，则的取值范围.15．设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数a的取值范围．116．设命题p：函数是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在上的值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围．17．已知复数，（1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数；（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。18．（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.（2）已知试用分析法证明：.19．已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20．己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且.()()()xxRxxxx221108010301081000103（注：年利润＝年销售收入一年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？高二数学文科综合练习4参考答案1．{0,1}2．存在二次方程无实数解3．{(3,-1)}4．15．16．27．a≤38．1233,9．410．a，b都不能被5整除11．7112．3或413．（－∞，－1），（－1，＋∞）14．15．（1）（2）16．或.17．解：（1）当时，，所以（2）若为纯虚数，则即解得：（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，则解得：解得：或18．解：（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，即均小于60°，则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立.原命题成立.（2）证明：要证上式成立，需证需证需证需证需证，只需证1>0因为1>0显然成立，所以原命题成立.19．（1）a＝2；（2）20．（1）107.2310009810010301.83xxxxxxW（2）当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大高二数学文科综合练习4考卷评价建议1．{0,1}【解析】试题分析：根据题意，由于集合A={－1,0,1,2}，B={x|x2－x≤0}，那么由一元二次不等式3的解集可知B={x|x2－x≤0}=，故可知A∩B={0,1}，故答案为{0,1}考点：交集的运算点评:解决关键是对于集合B的准确表示，结合一元二次不等式的解集得到，属于基础题。2．存在二次方程无实数解【解析】试题分析：命题“二次方程都有实数解”是全称命题，全称命题的否定是特称命题，否定时将任意改为存在，并对满足的条件加以否定考点：全称命题的否定点评：全称命题的否定是特称命题3．{(3,-1)}【解析】试题分析：集合M={(x，y)|x＋y=2}表示直线上的点，集合N={(x，y)|x－y=4}表示直线上的点，所以M∩N即两直线的交点，解方程组得，交点为交集为{(3,-1)}考点：集合的交集运算点评：两集合的交集即由两集合的相同的元素构成的新集合。本题中两集合都是点集，因此其交集元素为点，要注意最终结果的书写形式4．1【解析】试题分析：，考点：分段函数点评：本题属容易题，遵从从里到外的原则可以迅速求值.5．1【解析】试题分析：是纯虚数，所以，解得，x=1.考点：本题主要考查复数的概念，方程组解法。点评：简单题，高考必考题型，往往比较简单。细心计算即可。6．【解析】试题分析：解...
