阶段质量检测（一）常用逻辑用语(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x2<1，则－11，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1解析：选D命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”．2．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是()A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：选D①的逆命题为<则，a>b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．3．已知命题p：∀x∈R,2x<3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．綈p∧qC．p∧綈qD．綈p∧綈q解析：选B容易判断当x≤0时2x>3x，命题p为假命题，分别作出函数y＝x3，y＝1－x2的图象，易知命题q为真命题．根据真值表易判断綈p∧q为真命题．4．全称命题“∀x∈R，x2＋5x＝4”的否定是()A．∃x0∈R，x＋5x0＝4B．∀x∈R，x2＋5x≠4C．∃x0∈R，x＋5x0≠4D．以上都不正确解析：选C全称命题的否定为特称命题．5．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A要区分向量平行与向量相等，相反向量等基本概念，向量平行不一定向量相等，向量相等或相反必平行．6．下列命题中，真命题是()A．命题“若|a|>b，则a>b”B．命题“若“a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”解析：选D原命题可以改写成“若角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是真命题，故选D.7．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则<.下1列命题p∧q，p∨q，綈p，綈q中，真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选B易知命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，綈p，綈q是假命题．8．“a<0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C方程ax2＋1＝0至少有一个负根等价于x2＝－，故a<0，故选C.9．已知命题p：若不等式x2＋x＋m>0恒成立，则m>；命题q：在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件，则()A．p假q真B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．綈p假綈q真解析：选B易判断出命题p为真命题，命题q为真命题，所以綈p为假，綈q为假．结合各选项知B正确．10．下列关于函数f(x)＝x2与函数g(x)＝2x的描述，正确的是()A．∃a0∈R，当x>a0时，总有f(x)4时，由图象知f(x)0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是()A．①②③B．②③④C．①③④D．①④解析：选D①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R，则m≥1. 当m＝0时，解集不是R，2∴应有即m>1....
