高二数学直线、平面、简单几何体单元测试07年4月一．选择题(6′×7)1．是平面外的两条直线，若则“”是“”的（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要2．下面四个命题中，真命题的个数是①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③侧棱垂直于底面的两条边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。（A）1（B）2（C）3（D）43．已知是正三角形，平面，且，则二面角为（A）60°（B）30°（C）45°（D）120°4．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，则这个球的半径为（A）（B）4（C）（D）5．棱长均为1的平行六面体中，，若点分别为棱的中点，则的长度为（A）1（B）（C）2（D）6．在正方体过顶点A1在空间作直线，使与直线AC、BC1所成的角都等于60°，这样的直线的条数为(A)1(B)2(C)3(D)47．(理)正三棱锥V-ABC的底面边长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是(A)(B)(C)(D)（文）若直线与平面所成角为，直线在平面内，且与直线异面，则直线与直线所成角的取值范围是(A)(B)(C)(D)二．填空题(6′×5)8．长方体的三条棱长成等差数列，对角线长为表面积为22，则该长方体的体积为________。9．正六棱锥的底面周长是24cm,侧面与底面所成的角是，则棱锥的高是____，斜高是_______，侧棱长是_____，侧棱与底面所成角的正切值是_______。10．（理）在边长为1的正中，是边长上的高，沿将三角形折成直二面角，则异面直线与间的距离__________。（文）正四面体V-ABC的棱长为2，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是________________。11．一个半径为R的球放在墙角，且与墙角的三个面都相切（而且这三个面两两垂直），则球心到墙角顶点的距离为。12．（理）二面角的大小为，E为垂足，,F为垂足。AE=2，BF=3，EF=1，P为棱上一点，则AP+PB的最小值为______。（文）二面角的大小为，E为垂足，,F为垂足.AE=2，BF=3，EF=1，则两点间的距离为_______。三．解答题(14′+14′)13．已知棱长为1的正方体，E，F分别是棱和的中点，(1)求证：E、F、B、D共面；(2)求点A到平面BDFE的距离；(3)求直线与平面所成角。14．如图,直三棱柱BC=AC=2，D为棱上的一动点，M、N分别为的重心(1)求证：；(2)(理)若二面角C-AB-D的大小为求点到平面的距离；ACBMNDB1A1C1(文)若二面角C-AB-D的大小为求此时的位置；(3)(理)若点C在上的射影正好为M，试判断点在的射影是否为N？并说明理由。[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题(6′×7)1234567BABDBCB\D二、填空题(6′×5)8._________________6___;9.___6,,,__________________;10._________\____________;11._____________________;12.______\_________________.三、解答题(14′+14′)13、(1)略(2)(3)14、（1）略（2）（3）D为中点ACBMNDB1A1C1
