选修1-1第二章2
2一、选择题1．以椭圆＋＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1或－＝1D．以上都不对[答案]C[解析]当顶点为(±4,0)时，a＝4，c＝8，b＝4，双曲线方程为－＝1；当顶点为(0，±3)时，a＝3，c＝6，b＝3，双曲线方程为－＝1
2．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A．2B．2C．4D．4[答案]C[解析]双曲线2x2－y2＝8化为标准形式为－＝1，∴a＝2，∴实轴长为2a＝4
3．双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于()A．B．C．1D．[答案]B[解析]双曲线x2－y2＝1的一个顶点为A(1,0)，一条渐近线为y＝x，则A(1,0)到y＝x距离为d＝＝
4．椭圆＋＝1和双曲线－＝1有共同的焦点，则实数n的值是()A．±5B．±3C．25D．9[答案]B[解析]依题意，34－n2＝n2＋16，解得n＝±3，故答案为B．5．若实数k满足00，b>0)．由题设知2b＝12，＝且c2＝a2＋b2，∴b＝6，c＝10，a＝8
2∴双曲线的标准方程为－＝1或－＝1
一、选择题1．已知方程ax2－ay2＝b，且a、b异号，则方程表示()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线[答案]D[解析]方程变形为－＝1，由a、b异号知B．m≥1C．m>1D．m>2[答案]C[解析]本题考查双曲线离心率的概念，充分必要条件的理解．双曲线离心率e＝>，所以m>1，选C．3．(2015·全国卷Ⅰ理)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1、F2是C的两个焦点．若MF1·MF2
