湖南省嘉禾县、临武县2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题理一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则()A.B.C.D.2.设，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题，则（）A．B．C．D．3.命题“若，则且”的逆否命题是（）A．若，则且B．若，则或C．若且，则D．若或，则4.在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形5.设等比数列满足，则（）A.B.C.D.6.由命题：“函数是减函数”与：“数列是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是()A．或为真，且为假，非为真B．或为假，且为假，非为真C．或为真，且为假，非为假D．或为假，且为真，非为真7.已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为()A．2B．3C．D．8.如果方程表示椭圆，则的取值范围是（）A．且B．C．D．9.与圆及圆都外切的圆的圆心在（）A．一个椭圆上B．双曲线的一支上1C.一条双曲线上D．一个圆上10.已知数列的前n项和为，且，则＝()．A．－16B．16C．31D．3211.若为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知是椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率等于()．A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．）13.设满足约束条件，则的最小值为.14.双曲线的渐进线方程是．15.已知且，则的最小值为________.16.下列命题中，正确命题的序号是．（把所有正确命题的序号都写上）①已知集合，则“”是“”的充分不必要条件；②“”是“”的必要不充分条件；③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件；④“平面向量的夹角是钝角”的充要条件是“”.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分）已知在中，2（1）求的值（2）求.18.（12分）已知数列的前项和，且（1）求的通项公式；（2）设，求的前项和19.（12分）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时）与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒），平均车长（单位：米）的值有关，其公式为；（1）如果不限定车型，＝6.05，求最大车流量为多少辆/时；（2）如果限定车型，＝5，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加多少辆/时.20．（12分）已知二次函数（1）若不等式的解集是（1，2），求的值.（2）若，解关于的不等式.21（12分）已知命题，命题,若为假命题，求实数的取值范围.322.（12分）如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为,线段的中点分别为，且是面积为4的直角三角形．(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过作直线交椭圆于两点，使，求直线的方程．参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCDCBBDABBAA二、填空题13..-514151816①②三解答题17、解析（1)中，4由正弦定理得5分(2)由余弦定理得解得（舍去）或10分18、19、解析(1)当l＝6.05时，F＝，∴F＝＝≤＝1900，当且仅当v＝，即v＝11时取“＝”.∴最大车流量F为1900辆/时.6分(2)当l＝5时，F＝＝，∴F≤＝2000，当且仅当v＝，即v＝10时取“＝”.∴最大车流量比(1)中的最大车流量增加2000－1900＝100辆/时.12分20、解析（1）因为的解集为所以的两个解为1和2，5所以，求得5分（2）若，不等式为即①当时，恒成立，解集为R②当时，，不等式为的解集为③当时，，不等式为的解集为7分21、解析真得恒成立，令，则恒成立所以恒成立，所以，所以真得有解，所以，所以又为假，所以都为假，则有，得即的取值范围为12分22、解析(1)如图，设所求椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，右焦点为F2(c,0)．因△AB1B2是直角三角形，又|AB1|＝|AB2|，故∠B1AB2为直角，6因此|OA|＝|OB2|，得b＝.结合c2＝a2－b2得4b2＝a2－b2，故a2＝5b2，c2＝4b2，所以离心率e＝＝.在Rt△AB1B2中，OA⊥B1B2，故S△AB1B2＝·|B1B2|·|OA|＝|OB2|·|OA|＝·b＝b2.由题设条...
