2016-2017学年福建省莆田高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．下列有关坐标系的说法，错误的是（）A．在直角坐标系中，通过伸缩变换圆可以变成椭圆B．在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小C．任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程D．同一条曲线可以有不同的参数方程2．把函数y=sin2x的图象经过________变化，可以得到函数y=sinx的图象．（）A．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍B．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的3．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种4．若a＞b，x＞y，下列不等式正确的是（）A．a+x＞b+yB．y﹣a＜x﹣bC．|a|x≥|a|yD．（a﹣b）x＞（a﹣b）y5．某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为（）A．ab﹣a﹣b+1B．1﹣a﹣bC．1﹣abD．1﹣2ab6．（1+2x）5的展开式中，x2的系数等于（）A．80B．40C．20D．107．已知X的分布列为：设Y=6X+1，则Y的数学期望E（Y）的值是（）X﹣101PaA．0B．C．1D．8．小明家1～4月份用电量的一组数据如下：1月份x1234用电量y45403025由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是═﹣7x+，则等于（）A．105B．51.5C．52D．52.59．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．210．经过点M（1，5）且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（）A．B．C．D．11．如果（x2﹣）n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是（）A．0B．256C．64D．12．极坐标方程的图形是（）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．圆C的参数方程为（θ∈），则圆C的圆心坐标为．14．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，δ2），p（ξ≤3）=0.8413，则P（ξ≤1）=．15．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种（用数字作答）．16．点M（x，y）在椭圆+=1上，则点M到直线x+y﹣4=0的距离的最大值为．三、解答题（本大题共6个小题，共72分）17．已知x＞0，y＞0且x+y=4，要使不等式≥m恒成立，则实数m的取值范围是．18．在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径为1．Q点在圆周上运动，O为极点．求圆C的极坐标方程．19．某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”3参考公式与临界值表：K2=P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82820．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．（1）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值．21．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）．22．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求椭圆方程；（2）当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？42016-2017学年福建省莆田八中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题...
