圆锥曲线复习题一、椭圆知识点回顾：椭圆的定义：__________________________________________焦点：___________焦距__________表示椭圆的集合______________________椭圆的标准方程：(焦点在x轴上)__________________(焦点坐标)________________________(焦点在y轴上)_________________(焦点坐标)_________________________a、b、c的关系：a_____b；c2___a2___b2如何区分焦点在哪个轴上？___________________________________________椭圆的图象：(焦点在x轴)(焦点在y轴)几何性质：范围：(焦点在x轴)___________________(焦点在y轴)___________________对称性：___________________________________________________________顶点坐标：_________________________________________________________长轴______长半轴______短轴______短半轴______焦距______半焦距_______离心率：____________离心率的范围：____________e越大椭圆越____e越小椭圆越______。常规练习1.求椭圆的长轴和短轴、顶点的坐标。(先化成椭圆的标准形式。)2.求椭圆的离心率、焦点和顶点的坐标。3.求椭圆离心率、焦点坐标。4.已知椭圆的离心率为，求m。中层练习1.设椭圆的焦点为F1、F2,直线L经过点F1且与椭圆相交于M,N两点,则求△MNF2的周长2.已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F1、F2为顶点的三角形面积等于4，求点P的坐标。13.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。4.求与椭圆有相同的焦点，且过点(3,－2)的椭圆方程。二、双曲线知识点回顾：双曲线的定义：______________________________________________________焦点：___________焦距__________表示双曲线的集合_____________________双曲线的标准方程：(焦点在x轴上)__________________(焦点坐标)________________________(焦点在y轴上)_________________(焦点坐标)_________________________a、b、c的关系：a_____b；c2___a2___b2如何区分焦点在哪个轴上？___________________________________________双曲线的图象：(焦点在x轴)(焦点在y轴)几何性质：范围：(焦点在x轴)___________________(焦点在y轴)___________________对称性：___________________________________________________________顶点坐标：_________________________________________________________实轴______实半轴______虚轴______虚半轴______焦距______半焦距_______离心率：____________离心率的范围：____________常规练习1.已知双曲线的离心率为，求m。2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)焦点在y轴上，e=，焦距为16；2)实轴长为8，。23)经过点P(－3,)，Q(－6,－7)；(可设方程为mx2－ny2=1列方程组解题)4)渐近线方程为，且经过点(,6)中层练习1.如果双曲线上一点P到焦点F1的距离等于11，求点P到另一个焦点F2的距离。2.等轴双曲线的一个焦点是F1(0,－4)，求它的标准方程和渐近线方程。3.如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，求k的取值范围。三、抛物线知识点回顾：抛物线的定义：______________________________________________________焦点：___________准线__________表示抛物线的集合_____________________双曲线的标准方程：(焦点在x轴正半轴上)__________(焦点坐标)________(准线方程)________(焦点在x轴负半轴上)__________(焦点坐标)________(准线方程)________(焦点在y轴正半轴上)__________(焦点坐标)________(准线方程)________(焦点在y轴负半轴上)__________(焦点坐标)________(准线方程)________p的几何意义______________________________________如何区分焦点在哪个轴上？正半轴还是负半轴？_________________________抛物线的图象：(焦点在x轴正、负半轴)(焦点在y轴正、负半轴)几何性质：顶点坐标：___________离心率：____________离心率的范围：____________常规练习1.求下列抛物线焦点坐标及准线方程。（1）.y2=12x（2）.y2=x（3）.x2＋4y=0（4）.6x2－3y=032.求适合下列条件的抛物线方程。（1）.焦点是F(－2,0)（2）.准线方程是（3）.顶点在原点，准线是y=4（4）.过点M()3.抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，求点P的坐标。4.某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米。求拱桥的抛物线方程。中层练习1.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x＋1截得的弦长为，求抛物线的方程。2.求抛物线y2=4x关于直线x－y=0对称的抛物线的焦点坐标。4
