高中数学 每日一题（6月12日-6月18日）文 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

6月12日常用逻辑用语高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆1．命题“000(0)ln1xxx，，”的否定是A．000(0)ln1xxx，，B．000(0)ln1xxx，，C．(0)ln1xxx，，D．(0)ln1xxx，，2．已知fx是定义在,ab内的可导函数，则“0fx”是“fx在,ab上为增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：xR，使2254xx；命题q：当π0,2x时，4sinsinfxxx的最小值为4.则下列命题为真命题的是A．pqB．pqC．pqD．pq4．下列四个命题：①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若0k，则方程220xxk有实根”的逆否命题；④“若0ab，则0a”的否命题.其中假命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列有关命题的说法中正确的有________(填写序号)．①命题“若，则”的否命题为“若，则”；②“”是“”的必要不充分条件；③命题“对任意的∈R，”的否定是“存在∈R，”；1④命题“若，则”的逆否命题为真命题．1．C【解析】命题“000(0)ln1xxx，，”为特称命题，否定为全称命题：(0)ln1xxx，，，故选C.2．A【解析】0fx时，fx是增函数，但fx是增函数时，只要0fx即可，如3fxx在R上是增函数，但00f，故选充分不必要条件．故选A．3．D【解析】对于命题p：222254211xxxxx，当1x时，不等式成立，所以命题p为真命题；对于命题q：当π02x时，44sin0,sin2sin4sinsinxfxxxxx，当且仅当4sin,sin2sinxxx时等号成立，但sin0,1x，所以不能取到最小值4，故命题q为假命题，所以命题p为真命题,q为假命题.所以pq为真命题，故选D.4．C【解析】①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题为：三个内角均为60的三角形是等边三角形，是真命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题为：不全等的两个三角形面积不相等，是假命题；③命题“若0k，则方程220xxk有实根”为真命题，所以它的逆否命题为真命题；④“若0ab，则0a”的否命题为：若0ab，则0a，这是假命题.故选C.5．④【解析】对于①:命题“若，则”的否命题为“若，则”，故该命题是错误的；对于②:“”是“”的充分不必要条件，则该命题也是错误的；对于③:命题“对任2意的∈R，”的否定是“存在∈R，”，所以该命题也是错误的；对于④:由于命题“若，则”是真命题，所以由原命题与其逆否命题同真假可知该命题的逆否命题为真命题，故该命题是真命题，应填④．6月13日椭圆高考频度：★★★★★难易程度：★★★★☆1．已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点3,0A，且离心率53e，则椭圆的标准方程是A．2241981xyB．22149xyC．2241819xyD．22194xy2．已知点1F、2F是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，过点1F且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若2ABF△为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是A．0,21B．51,12C．510,2D．21,13．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，且过点(2,1).3（1）求椭圆C的标准方程；（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为22的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：22||||PAPB为定值.4．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为32.（1）求该椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆C交于A，B两点且OAOB，是否存在以原点O为圆心的定圆与直线l相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.1．D【解析】根据条件可得53,3caa，所以2225,4cbac，所以椭圆方程是22194xy，故选D.2．D【解析】由2ABF△为锐角三角形，得2145,AFF易知221tan12bAFFac，即22bac，从而可得2222,210acacee，解得21e或21e，又01e，所以211e...