2017-2018学年度高三年级第二次月考文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，集合，则A．B．C．D．2.复数的共轭复数是A.B.C.D.3．已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是A．为真B．为假C．为真D．为真4．已知的值是A．B．C．D．5．在等差数列中，若，，那么等于A．4B．5C．9D．186．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线：在点处的切线方程为A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（）A．B．C．D．8．若a>b>0,c0)的解集为(x1，x2)，则x1＋x2＋的最小值是A.B.C.D.12.已知向量是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是A．2B．C．4D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量，，若，则实数的值为.14.设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为.15.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤．其中正确命题的是．16.已知，，，，当取最小值时，.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数的最大值为．（1）求常数的值及函数的单调递增区间；（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．18．（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（1）求{an},{bn}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.19．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知的面积为，（1）求和的值；（2）求cos(2A+)的值。20．（本小题满分12分）已知是数列的前项和，点满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若，都有，求实数的取值范围；（3）证明：（且）.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程；（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式（2）若对于，有，求证：．铜仁一中2018届高三第二次月考数学(文科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDBBACCADCD二．填空题13.14.815.①②16.三．解答题17.【解析】（1），由，解得，所以函数的单调递增区间为（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，值域为18.解：（1）等比数列的公比，所以，．设等差数列的公差为．因为，，所以，即．所以（，，，）．（2）由（1）知，，．因此．从而数列的前项和．19．解：（1）在中，由，………………..1分由………………2分又可得……………………3分由余弦定理得…………………………..4分由正弦定理………………………6分（2）由（1）得…………………………….8分………………………..10分…………………..12分20．（1）由题意知：，时，；时，.由得，，∴，∴.∴是以2为首项，2为公比的等比数列，∴.（2）由（1）知：，∴，∴，①∴，②①-②得：，∴.←21.（1）解：函数的定义域为，，①若，时，，时，，的单调递增区间是，单调递减区间是；②时，恒成立，∴的单调递增区间是，综上①②知：时，的单调递增区间是，无单调递减区间；时，的单调递增区间是，单调递减区间是.（2）由（1）知：当时，在上单调递增，且，∴恒成立是假命题；当时，...
