2016年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.把正确选项的代号填在答题卡上1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（）A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}2．若复数，则|z|=（）A．B．1C．D．3．已知椭圆标准方程x2+=1，则椭圆的焦点坐标为（）A．（，0）（﹣，0）B．（0，），（0，﹣）C．（0，3）（0，﹣3）D．（3，0），（﹣3，0）4．下列命题正确的是（）A．函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增B．函数y=tanx的图象是关于直线成轴对称的图形C．函数y=cos4x﹣sin4x的最小正周期为2πD．函数的图象是关于点成中心对称的图形5．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则2snαcosα等于（）A．﹣B．﹣3C．3D．7．已知两条直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5=0，l2：2x+（m+6）y﹣8=0，且l1⊥l2，则直线l1的一个方向向量是（）A．（1，﹣）B．（﹣1，﹣）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）8．已知变量x，y，满足约束条件，目标函数z=x+2y的最大值为10，则实数a的值为（）A．2B．C．4D．89．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5、S4、S6成等差数列．则数列{an}的公比为q的值等于（）A．﹣2或1B．﹣1或2C．﹣2D．110．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得•≤4的概率为（）A．B．C．D．11．若f（x）=xex﹣a有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，0）C．（﹣，+∞）D．（﹣，0）12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=函数g（x）=x3+3x2+m．若∀s∈[﹣4，2），∃t∈[﹣4，﹣2），不等式f（s）﹣g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣12]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，8]D．（﹣∞，]二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上13．若（1+x+x2）6=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a2+a4+…+a12=．14．一个无上盖容器的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．15．如图，是一程序框图，则输出结果为．16．已知双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（﹣2，3），则|PQ|+|PF1|的最小值为．三、解答题：解答题须写出文字说明、证明过程或演算步骤18．三角形ABC中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，其中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的取值范围．19．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图直方图：（Ⅰ）若直方图中前三组的频数成等比数列，后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：是否近视年级名次1～50951～1000近视4132不近视918根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？（Ⅲ）在（Ⅱ）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879附：．20．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；（Ⅱ）求二面角C﹣BF﹣E的平面角的余弦值．21．已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到焦点的距离等于5（Ⅰ）求抛物线G的方程；（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在抛物线上，可设直线BC的斜率k，求正方形ABCD面积的最小值．22．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2...
