2.1.3分层抽样A级基础巩固一、选择题1．简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是()A．都是从总体中逐个抽取的B．将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的D．将总体分成几层，然后各层按照比例抽取解析：由三种抽样方法的定义可知，在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等．答案：C2．下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是()A．从一箱3000个零件中抽取5个入样B．从一箱3000个零件中抽取600个入样C．从一箱30个零件中抽取5个入样D．从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样．答案：D[来源:学*科*网]3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级[来源:学+科+网Z+X+X+K]有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．12解析：设高二年级抽取x人，则有＝，解得x＝8.答案：B4．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．250解析：法一：由题意可得＝，解得n＝100.法二：由题意，抽样比为＝，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×＝100.答案：A5．已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A．30B．36C．40D．无法确定解析：分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，＝，解得n＝36.[来源:Z-x-x-k.Com]答案：B二、填空题6．(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为______．解析：设男生抽取x人，则有＝，解得x＝25.答案：257．(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．解析：设乙设备生产的产品总数为x件，则甲设备生产的产品总数为(4800－x)件．由分层抽样的特点，结合题意可得＝，解得x＝1800.答案：18008．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．解析：高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，则50×＝15.答案：15[来源:学+科+网Z+X+X+K]三、解答题[来源:学科网Z-X-X-K]9．某市的3个区共有高中学生20000人，且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生的视力情况，试写出抽样过程．解：其抽样过程如下：(1)由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽取样本．(2)确定每层抽取个体的个数，在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，所以抽取的学生人数分别是200×＝40；200×＝60；200×＝100.(3)在各层分别按系统抽样法抽取样本．(4)综合每层抽样，组成容量为200的样本．10．某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数见下表：类别第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？[来源:学*科*网]解：(1)由＝0.15，得x＝150.(2)因为第一车间的工人数是173＋177＝350，第二车间的工人数是100＋150＝250，所以第三车间的工人数是1000－350－250＝400.设应从第三车间抽取m名工人，则由＝，得m＝20.所以应在第三车间抽取20名工人．B级能力提升1．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A．8B．11C．16D．10解析：若设高三学生数为x，则高一学生...
