【优化设计】2015-2016学年高中数学第二章统计测评B新人教A版必修3(高考体验卷)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014广东高考)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A.50B.40C.25D.20解析:由题意知分段间隔为=25,故选C.答案:C2.(2013山东高考)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差为()A.B.C.36D.解析:因为模糊的数为x,则:90+x+87+94+91+90+90+91=91×7,x=4,所以7个数分别为90,90,91,91,94,94,87,方差为s2==.答案:B3.(2013江西高考)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.011解析:所取的5个个体依次为08,02,14,07,01.故选D.答案:D4.(2013辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.60解析:根据频率分布直方图,低于60分的人所占频率为:(0.005+0.01)×20=0.3,故该班的学生数为=50,故选B.答案:B5.(2013湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:①y与x负相关且=2.347x-6.423;②y与x负相关且=-3.476x+5.648;③y与x正相关且=5.437x+8.493;④y与x正相关且=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④解析:正相关指的是y随x的增大而增大,负相关指的是y随x的增大而减小,故不正确的为①④,故选D.答案:D6.(2013福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x+.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y=b'x+a',则以下结论正确的是()A.>b',>a'B.>b',
a'D.,a'=-2<.答案:C7.(2013课标全国Ⅰ高考)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样解析:因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.答案:C8.(2014山东高考)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为()A.6B.8C.12D.18解析:设样本容量为n,由题意,得(0.24+0.16)×1×n=20,解得n=50.所以第三组频数为0.36×1×50=18.因为第三组中没有疗效的有6人,所以第三组中有疗效的人数为18-6=12.答案:C9.(2014陕西高考)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a解析:3=+a=1+a.s2===4.答案:A10.(2014湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=bx+a,则()A.a>0,b<0B.a>0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b>0解析:可大致画出散点图如图所示,可判断a>0,b<0,故选A.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.(2013上海高考)某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75,80,则这次考试该年级学生平均分数为.解析:该年级学生的平均分数为75×40%+80×60%=78.答案:7812.(2013湖北高...
