2015-2016学年江西省新余市高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．35B．﹣3C．3D．﹣0.53．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞64．已知ω＞0，函数在上单调递减．则ω的取值范围是（）A．B．C．D．（0，2]5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）其中的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A．12B．13C．14D．157．若tanα=2tan，则=（）A．1B．2C．3D．48．某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）A．B．C．D．9．口袋内有一些大小、形状完全相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为（）A．0.5B．0.7C．0.3D．0.610．三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．4πC．8πD．20π11．已知函数f（x）=cos（x），a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为（）A．B．C．D．12．P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知，其中λ∈（0，1），则=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填在答题卷相应位置13．已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+与﹣2平行，则m等于．14．如果f（tanx）=sin2x﹣5sinxcosx，那么f（2）=．15．将一根长为10cm的细铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则所围成矩形的面积大于6cm2的概率为．16．已知为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（λ∈R），则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知||=4，||=8，与的夹角是120°，（1）求|﹣2|；（2）若（+2）⊥（k﹣），求实数k的值．18．某电子原件生产厂生产的10件产品中，有8件一级品，2件二级品，一级品和二级品在外观上没有区别．从这10件产品中任意抽检2件，计算：（1）2件都是一级品的概率；（2）至少有一件二级品的概率．19．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：售出水量x（单位：箱）76656收益y（单位：元）165142148125150（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣，参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）＞在x∈[0，π]上的解集；（2）设g（x）=2cos2x+f（x），g（α）=+，α∈（，），求sin2α的值．21．已知A，B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．（1）求动点D的轨迹C的方程；（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，①当|PQ|=3时，求直线l的方程；②试...
