致远中学高二数学文科期末复习（四）数列综合应用一、知识提要1．求数列通项公式方法：、、.2．数列求和方法：、、、、.二、典型例题1．若数列的前项和,则这个数列的前三项分别是:()A.-1,1,3B.2,1,3C.2,1,0D.2,1,62．公差不为零的等差数列的第2,3，6项组成等比数列，则公比为（）A、1B、2C、3D、43．的前n项和为.4．已知数列中，，（1）求证：数列为等比数列（2），，求的前n项三、课后习题1.已知命题甲：“任意两个数a，b必有唯一的等差中项”，命题乙：“任意两个数1a，b必有两个等比中项”.则（）A．甲是真命题，乙是真命题B．甲是真命题，乙是假命题C．甲是假命题，乙是真命题D．甲是假命题，乙是假命题2．已知是数列的前项和，若，则数列是（）A．等差数列B．从第二项起是等差数列C．等比数列D．从第二项起是等比数列3．已知{an}是等差数列，且公差d≠0，又a1，a4，a16依次成等比数列，则＝4．在2和30间加入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则加入的这两数是5.已知数列，，，则6.已知，，则7.数列{an}的通项公式是an=(nN*)∈，若前n项的和为，则项数n为8．已知用推导等差前n项和的方法求=10．已知数列为等差数列，且(1)求的同项公式(2)求证：29.已知正数列中,,若关于的方程有相等的实根.(1）求通项公式；（2）数列满足：b1=2,求数列的通项公式．10．已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列、的通项公式；3（2）设数列对任意正整数都有，求数列的通项公式和的前n项和。4
