高三理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足2(2)1iz，则z的虚部为（A）325i（B）325（C）425i（D）4252.已知集合2{|},{1,0,1}AxxaB，则1a是AB的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.设单位向量12,ee�的夹角为120，122aee��，则||a（A）3（B）3（C）7（D）74.已知等差数列na满足61020aa，则下列选项错误的是（A）15150S（B）810a（C）1620a（D）41220aa5.双曲线22124xy的顶点到其渐近线的距离为（A）33（B）233（C）63（D）2636.已知,xy满足约束条件224220220xyxyxy，则2zxy的最大值为1（A）2（B）5（C）4（D）257.周期为4的奇函数()fx在[0,2]上的解析式为22,01()log1,12xxfxxx，则(2014)+(2015)ff（A）0（B）1（C）2（D）38.已知,,mnl是不同的直线，,是不同的平面，以下命题正确的是①若m∥n，,mn，则∥；②若,mn，∥lm，，则ln；③若,,mn∥，则m∥n；④若，m∥，n∥，则mn；（A）②③（B）③（C）②④（D）③④9.在ABC中，内角CBA、、的对边分别是cba、、，若22()6cab，ABC的面积为332，则C（A）（B）（C）（D）10.设()fx为函数()fx的导函数，已知21()()ln,()xfxxfxxfee，则下列结论正确的是（A）()fx在(0,)单调递增（B）()fx在(0,)单调递减（C）()fx在(0,)上有极大值（D）()fx在(0,)上有极小值第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.用分层抽样的方式对某品牌同一批次两种型号的产品进行抽查，已知样本容量为80，其中有50件甲型号产品，乙型号产品总数为1800，则该批次产品总数为________.2输出4n是结束否开始1,0nS1nnSSn12.右面的程序框图输出的S的值为_____________.13.已知0,0xy且2xy，则的最小值为______.14.若，则10()fxdx_________.15.函数213()|2|122fxxxx的零点个数为___________.三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知向量)2,cos(sin),1,cos2(xxnxm)0(，函数3)(nmxf，若函数)(xf的图象的两个相邻对称中心的距离为2.（Ⅰ）求函数)(xf的单调增区间；（Ⅱ）若将函数)(xf的图象先向左平移4个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到函数)(xg的图象，当]2,6[x时，求函数)(xg的值域.17.（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:类别ABC数量432同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为,,abc，记为,,abc的最大值，求的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）已知{}na是各项都为正数的数列，其前n项和为nS，且nS为na与1na的等差中项.3（Ⅰ）求证：数列2{}nS为等差数列；（Ⅱ）求数列{}na的通项公式；（Ⅲ）设(1),nnnba求{}nb的前n项和nT.19.（本小题满分12分）如图：BCD是直径为22的半圆，O为圆心，C是BD上一点，且2BCCD.DFCD，且2DF，23BF，E为FD的中点，Q为BE的中...
