高中数学 简单的线性规则，线性规划的实际应用同步练习 文 人教版第二册VIP免费

高二数学人教版（文）简单的线性规则，线性规划的实际应用同步练习（答题时间：50分钟）一.选择题：1.不等式组00yx表示的区域是（）xyOOxyOxyxyOABCD2.不等式组032yxx表示的平面区域是（）3.目标函数yxz3，将其看成直线方程时，z的意义是（）A.该直线的截距B.该直线在y轴上的截距C.该直线在y轴上的截距的相反数D.该直线在x轴上的截距4.如下图，0)3)(12(yxyx表示的平面区域是（）15.完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设请木工x人，瓦工y人，请工人的约束条件是（）A.20004050yxB.20004050yxC.20004050yxD.20005040yx6.不等式组1||1||yxyx表示的平面区域内整点的个数是（）A.0B.2C.4D.57.已知x、y满足03201052yxyxyx则xy的最值是（）A.最大值是2，最小值是1B.最大值是1，最小值是0C.最大值是2，最小值是0D.有最大值无最小值8.已知平面区域如图所示，)0(mymxz在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A.207B.207C.21D.不存在xyOB(1,1)A(5,3)C(1,)225二.填空：1.若05ByAx表示的区域不包括点（1，2），BAw2，则w的范围是。2.若点（1，3）和（4，2）在直线02myx的两侧，则m的取值范围是。23.已知实数x、y满足13492xyxyx，则yxz3的最大值为。4.已知集合}1|||||),{(yxyxM，}0))((|),{(xyxyyxN，NMP，则P的面积为。三.解答题：1.画出不等式组030302xyxyx表示的平面区域，并求其面积。2.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品t1需耗A种矿石t8、B种矿石t8，煤t5；生产乙种产品t1需耗A种矿石t4、B种矿石t8、煤t10。每吨甲种产品的利润是500元，每吨乙种产品的利润是400元。工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t。甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大？3【试题答案】一.选择题：1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.B二.填空：1.5w2.105m3.174.1三.解答题：1.解：不等式组表示的平面区域如下图所示，为ABC，由033yxx得)0,3(A由023yxx得)5,3(B由0302yxyx得)25,21(C∵AB边与y轴平行∴5|05|||AB，点C到边AB的距离25|)3(21|d∴42525521ABCS2.解：设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt利润总额为z元，那么004501054008832048yxyxyxyx，yxz400500作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域。作直线l：045yx，把直线l向右上方平移至1l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时yxz400500取最大值，解方程组50802yxyx得M的坐标为（30，20）答：应生产甲产品t30、乙产品t20，能使利润总额最大。45