江西财经大学附中高考数学一轮 导数及其应用简易通全套课时检测VIP免费

江西财经大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．曲线y=x3在点P（2，8）处的切线方程为()A．y=6x-12B．y=12x-16C．y=8x+10D．y=12x-32【答案】A2．设)(xf为可导函数，且满足12)1()1(lim0xxffx，则过曲线)(xfy上点（1，)1(f）处的切线斜率为()A．2B．-1C．1D．-2【答案】D3．已知)(xf在0xx处的导数为4,则000(2)()()limxfxxfxx()A．4B．8C．2D．－4【答案】B4．已知函数()fx=xex,对于曲线y()fx上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①ABC一定是钝角三角形②ABC一定是直角三角形③ABC一定是锐角三角形④ABC不可能是等边三角形其中，正确的判断是()A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B5．若曲线2yxaxb在点(0,)b处的切线方程是10xy，则()A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab【答案】C6．若函数11pqfxaxx在区间2,1上的图象如图所示,则,pq的值可能是()A．2,2pqB．,21pqC．,32pqD．,11pq【答案】B7．定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时,1'()()0fxxfx,则函数1()()gxfxx的零点的个数为()A．1B．2C．0D．0或2【答案】C8．若0)32(20dxxxk，则k=()A．1B．0C．0或1D．以上都不对【答案】C9．设3(),()fxxfabx的导数是()A．-)(3bxaB．-[2)(32bxab]C．2)(3bxabD．2)(3bxab【答案】C10．若函数)1,1(12)(3kkxxxf在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是()A．3113kk或B．3113kkk或或C．22kD．不存在这样的实数k【答案】A11．曲线xyln上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为()A．eB．C．e2D．2【答案】A12．已知自由落体运动的速率gtv，则落体运动从0t到0tt所走的路程为()A．320gtB．20gtC．220gtD．620gt【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．曲线在点（1，1）处的切线方程为.【答案】y+x-2=014．若曲线21232xxy的某一切线与直线34xy平行，则切点坐标为，切线方程为．【答案】(1,2)，42yx15．已知)1('2)(2xfxxf，则)0('f.【答案】-416．设1011,exmedxndxx，则m与n的大小关系为。【答案】m>n三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数22()1+ln(1)fxxxx，11ln1gxxx．(Ⅰ）判定()fx在0,1上的单调性；(Ⅱ）求()gx在0,1上的最小值；(Ⅲ）若*nN，1()ln(1)1nan，求实数a的取值范围．【答案】（Ⅰ）2'()ln12ln12fxxxx设()hx2ln12ln12xxx，则/2ln121xxhxx， 01x，设()ln(1),kxxx则/1()101kxx∴()ln(1),kxxx在0,1上单调递减，则()(0)0kxk即()ln(1)0,kxxx∴ln(1),xx从而/2ln121xxhxx0，∴()hx在0,1上单调递减∴/fx在0,1上单调递减，∴//00fxf∴()fx在0,1上的单调递减．(Ⅱ）由（Ⅰ）知(1)00ffxf，即22()1+ln(1)fxxxx0∴2//221ln(1)211[]ln1(1)ln(1)xxxgxxxxxx0∴gx在0,1上的单调递减，则有(1)0ggxg∴()gx在0,1上的最小值为111ln2g(Ⅲ） *nN，1()ln(1)1nan，∴11ln(1)ann对*nN恒成立，只需求右边1()1ln(1)nnn的最小值 对11ln1gxxx中，取1(0,1]xn，得1()1ln(1)nnn，又由（Ⅱ）可知，()gx在0,1上的最小值为11ln2，故1()1ln(1)nnn的最小值为11ln2，∴a的取值范围是1(,1].ln218...