模块综合检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x－＝0的倾斜角是()A．45°B．60°C．90°D．不存在答案：C2．已知点A(x，1，2)和点B(2，3，4)，且|AB|＝2，则实数x的值是()A．－3或4B．－6或2C．3或－4D．6或－2答案：D3．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为()A．27πB．18πC．9πD．54π解析：设正方体的棱长为a，球的半径为r，则6a2＝54，所以a＝3.又因为2r＝a，所以r＝a＝，所以S表＝4πr2＝4π·＝27π.答案：A4．在同一个平面直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是()答案：C5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．12B．18C．24D．30解析：因为三个视图中直角较多，所以可以在长方体中对几何体进行分析还原，在长方体中计算其体积．由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由正视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的．在长方体中分析还原，如图①所示，故该几何体的直观图如图②所示．在图①中，V棱柱ABC-A1B1C1＝S△ABC·AA1＝×4×3×5＝30，V棱锥P-A1B1C1＝S△A1B1C1·PB1＝××4×3×3＝6.故几何体ABC-PA1C1的体积为30－6＝24.故选C.答案：C6．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．5－4B.－1C．6－2D.解析：先求出圆心坐标和半径，再结合对称性求解最小值，设P(x，0)，C1(2，3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC1′|＋|PC2|≥|C′1C2|＝＝5.而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3，所以|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC2|－4≥5－4.答案：A7．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是()A.B.C.D.解析：法一：可联立方程组利用弦长公式求|MN|，再结合|MN|≥2可得答案．法二：利用圆的性质知，圆心到直线的距离的平方加上弦长一半的平方等于半径的平方，求出|MN|，再结合|MN|≥2可得答案．答案：B8．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是()A．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定解析：如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，记l1＝DD1，l2＝DC，l3＝DA，若l4＝AA1，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，此时l1∥l4，可以排除选项A和C.若l4＝DC1，也满足条件，可以排除选项B.故选D.答案：D9.如图所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为()A．90°B．45°C．60°D．30°解析：如图所示，取BC的中点H，连接EH，FH，则∠EFH为所求，可证△EFH为直角三角形，EH⊥EF，FH＝2，EH＝1，从而可得∠EFH＝30°.答案：D10．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()A．0B．1C．2D．3解析：由得(1＋k2)·x2＋2kx＝0.因为两点恰好关于y轴对称，所以x1＋x2＝－＝0，所以k＝0.答案：A11．已知直线l1：ax＋4y－2＝0与直线l2：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为()A．－4B．20C．0D．24解析：垂足(1，c)是两直线的交点，且l1⊥l2，故－·＝－1，所以a＝10.l：10x＋4y－2＝0.将(1，c)代入，得c＝－2；将(1，－2)代入l2，得b＝－12.则a＋b＋c＝10＋(－12)＋(－2)＝－4.答案：A12．过点A与B(7，0)的直线l1与过点(2，1)，(3，k＋1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k等于()A．－3B．3C．－6D．6解析：由题意知l1⊥l2，所以kl1·kl2＝－1，即－k＝－1，k＝3.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)13．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．解析：b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，如图所示，当直线y＝－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1，0)时b分别取得最小值和最大值．所以b的取值范围是[－2，2]．答案：[－2，2]14．已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆(x－1)2－...
