河北正定中学11-12学年度高一数学第一次考试【会员独享】VIP免费

河北正定中学2011-2012学年度高一第一次考试·数学试题一、选择题（请将答案涂在答题卡上，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1.已知集合A＝，B＝，且A＝B，则＝（）A．0B．C．1D．0或2．函数的定义域为（）A.B.C.D.3．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.B.C.D.4.设集合，，则（）A．B．C．D．5.给出下列四个对应:(1),,:求平方根;(2),,:;(3),,;(4),，其中不是到的映射有().A.1个B.2个C.3个D.4个6．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.7.下列函数中,在上为增函数的是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8．对于函数，下列结论中正确的是()1A．是奇函数，且在上是减函数B．是奇函数，且在上是减函数C．是偶函数，且在上是减函数D．是偶函数，且在上是减函数9.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）A.(0,)B.(2,)C.(2,+∞)D.(0,2)10．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．偶函数在上递增，比较与的大小关系()A．B．C．D．与大小关系不确定12.设是上的奇函数,且满足,当0≤≤1时,,则=().A.0.5B.1.5C.－1.5D.－0.5二、填空题（请将答案写在答题纸上，每小题5分，共20分）13．若，则函数.14．已知函数，若,则15.已知集合A=，B=，若A∩B={－3}，则=；16．函数在上递减，则实数的取值范围是。三、解答题（请将答案写在答题纸上，写在试卷上无效，共70分）17．（本小题满分10分）定义在R上的奇函数（1）求的解析式；（2）写出函数的单调区间。218．（本小题满分12分）已知全集，，,（1）求，，，（2）若且,求实数的取值范围19．(本题满分12分)二次函数(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数=.（1）判断在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求的定义域、值域；21．（本小题满分12分）设为定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．(1)在图中的直角坐标系中画出函数的图象；(2)求函数在上的解析式；(3)写出函数的值域和单调区间．322．(本题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.(Ⅰ)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）河北正定中学2011-2012学年度高一第一次考试数学答案1.D．2．D3．B4.C5.B6．A7.Ｄ8．D9.B10．D11．B12.A13．.14．-315.-116．17．解：（1）又因为函数为奇函数，，即，所以，即.………6分（2）函数的增区间为，减区间为.………………12分18．解：（1）CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；A∩(CUB)={x|-5≤x<-1}(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；(2)a<019．(本题满分12分)二次函数(1)求的解析式；(2)若在区间上不单调，求的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数=.4（1）判断在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求的定义域、值域；21．[解析](1)图象如图所示．(2)当x>2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.设x∈(－∞，－2)，则－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．(3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}．单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减区间为[－3,0]和[3，＋∞)．22．解：(Ⅰ)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（Ⅱ）当时，当时，当时，所以（Ⅲ）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则当时，；当时，因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元。5