2015-2016学年第二学期末检测高一数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（解答题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，满分60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则A．B．C．D．2．已知向量，，若∥，则实数的值为A．B．C．D．3.已知，是第四象限角，则A．B．C．D．4.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则A．1B．C．D．25．某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分的茎叶图如右图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是：A．和B．和C．和D．和开始输出S结束否是6．执行如图所示的程序框图，输出的值为A．26B．11C．4D．17．过点作圆的切线，则切线方程为A．B．C．D．8．已知点,将绕坐标原点逆时针旋转至,则点的坐标为A．B．C．D．9.某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（）A．B．C．D．10.如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．4B．8C．16D．2011.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数的图象A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称12.已知点为线段上一点，点为直线外一点，是的角平分线，为上一点，满足,,,则的值为A．2B．3C．4D．5二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13.如果直线与直线垂直，则___________.14.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程，其中，则________，据此模型预报广告费为7万元时销售额为______________.15.已知，则=.16．若一三角形三边所在的直线方程分别为x＋2y－5＝0，y－2＝0，x＋y－4＝0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为________．2015-2016学年第二学期末检测高一数学试题题号一二三171819202122分数一．选择题答卷：题号123456789101112答案二、填空题答卷：13．____________________．14．__________________________．15．____________________．16．__________________________．三．解答题（本大题共6题，满分70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及其的单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值．18．（本小题满分１２分）某高中学校为了解学生的身体状况，随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重(单位：千克)全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50)，第2组[50，55)，第3组[55，60)，第4组[60，65)，第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生进行某项体能测试．（Ⅰ）求每组抽取的学生人数；（Ⅱ）若从所抽取的6名学生中再次随机抽取2名学生做调查问卷，求这2名学生不在同一组的概率．19.（本小题满分12分）已知，，（Ⅰ）求与的夹角和的值；（Ⅱ）设，，若与共线，求实数的值.OMFEDCBA20.（本小题满分１２分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；(Ⅲ)求点到面的距离.21．（本小题满分12分）已知以点(t∈R，t≠0)为圆心的圆过原点．(Ⅰ)设直线3x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若＝，求圆C的方程；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设,且P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求的最大值及此时点P的坐标．22.（本小题满分12分）已知二次函数（其中为实常数）.（Ⅰ）若，且的最大值为，最小值为，求函数的解析式；（Ⅱ）是否存在这样的函数，使得若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由.(Ⅲ)记集合.①若，求证：；②若，判断是否...
