江西财经大学附中高考数学一轮 平面向量简易通全套课时检测VIP免费

江西财经大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在ABC中，0ADBC�，||5,||10ABBC�，23BDDC�，点P在直线BC上，则APAD�的值()A．等于3B．等于6C．等于9D．不能确定【答案】C2．已知O是平面上的一定点，CBA,,是平面上不共线的三点，动点P满足)coscos(2CACACBABABOCOBOP，),0(,则动点P的轨迹一定通过ABC的()A．内心B．外心C．垂心D．重心【答案】B3．已知非零向量a、b满足向量a+b与向量a—b的夹角为2，那么下列结论中一定成立的是()A．baB．baC．baD．ba//【答案】B4．已知向量，，则与()A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向【答案】D5．在△ABC中，A=90°，AB=1，设点P，Q满足AP=AB，AQ=(1-)AC，R。若BQCP=-2，则=()A．13B．23C.43D．2【答案】B6．已知向量且则向量等于()A．B．C．D．【答案】D7．已知平面向量(13)，a，(42)，b，ab与a垂直，则()A．1B．1C．2D．2【答案】A8．已知非零向量.21||||0).||||(ACACABABBCACACABABACAB且满足与则△ABC为()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形【答案】A9．已知向量(2,1)a，10ab，||5ab，则||b()A．25B．210C．20D．40【答案】A10．已知a=(cos32π,sin32π),baOA,baOB，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于()A．1B．21C．2D．23【答案】A11．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么ba3()A．7B．10C．13D．4【答案】C12．设O为△ABC内一点，若kR，有||||OAOBkBCOAOC�，则△ABC的形状一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知向量a与b的夹角为120°，且5||,2||ba，则aba)2(___________【答案】1314．已知向量(3,1)a，(1,2)b，若()kaab，则实数k=．【答案】215．已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|3|ab等于.【答案】716．在RtABC中，0C=90，AC=3，则ABAC�.【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，已知0GAGBGC�，135AGB,120AGC,GB的长为23，求GA，GC的长．【答案】因为0GAGBGC�，所以点G为ABC的重心，取BC的中点,连结GD，并延长GD到点E,GDGE,连结,BECE,所以四边形GBEC为平行四边形，45EGB,60GEB,所以75GBE，在BGE中，由正弦定理得23sin60sin45sin75BEGE,所以22BE，26GE,所以22GC，26GA.18．已知O为△ABC所在平面内一点，且满足|OA|2+|BC|2=|OB|2+|CA|2=|OC|2+|AB|2，求证：ABOC．【答案】设OA=a,OB=b,OC=c,则BC=cb,CA=ac,AB=ba由题设：OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2，化简：a2+(cb)2=b2+(ac)2=c2+(ba)2得：c•b=a•c=b•a从而AB•OC=(ba)•c=b•ca•c=0∴ABOC同理：BCOA,CAOB19．已知1e�，2e�是夹角为60°的单位向量，且122aee��，1232bee��。(1）求ab；(2）求a与b的夹角,ab。【答案】（1）ab＝（12(2)ee�12(32)ee�＝－612e＋12ee�＋222e＝27；(2）21212|||2|(2)7aeeee��，同理得||7b，所以1cos,2||||ababab，又,ab[0,180]，所以,ab＝120°。20．已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|ka+b...