江西财经大学附中高考数学一轮 数列简易通全套课时检测VIP免费

江西财经大学附中年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列na中，若11a，815a，则122311aaaa…1001011aa()A．200199B．100199C．200201D．100201【答案】D2．等差数列{}na前n项和满足4020SS,下列结论正确的是()A．30S是nS中最大值B．30S是nS中最小值C．30S=0D．060S【答案】D3．已知na是等比数列，且0na，252645342aaaaaa，那么53aa的值等于()A．5B．10C．15D．20【答案】A4．已知na为等差数列，273,13aa则na的前8项的和为()A．128B．80C．64D．56【答案】C5．已知命题}{:naM是等比例数列)}{(的公比为naq，命题}{:naN的前n项和为,01)1(11qaqqaSnn且则M是N的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B6．已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是()A．4或5B．5或6C．6或7D．8或9【答案】B7．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1(n∈N*)，则a5=()A．29B．30C．31D．32【答案】C8．等比数列{}na的各项均为正数，若12231aa，23269aaa则它的通项公式是()A．13nnaB．113nnaC．11123nnaD．1123nna【答案】A9．设等比数列的公比，前项和为，则()A．B．C．D．【答案】C10．数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na()A．2(1)lnnnB．2lnnC．2lnnnD．1lnnn【答案】B11．等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，()pq则前p＋q项的和为()A．p＋qB．p－qC．－p＋qD．－p－q【答案】D12．设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于()A．6B．7C．8D．9【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．等比数列}{na中an>0,且243879236aaaaaa,则38aa=____________【答案】614．数列{an}满足：an+1–an=12，n=1，2，3…，，且a6=4，当此数列的前n项和Sn>100时，n的最小值是。【答案】1215．设,st为正整数，两直线12:0:022ttlxytlxyss与的交点是11(,)xy，对于正整数(2)nn，过点1(0,)(,0)ntx和的直线与直线2l的交点记为(,)nnxy.则数列nx通项公式nx＝____________.【答案】21nsxn16．已知数列{}na满足12a,*121()nnaanN,则该数列的通项公式na．【答案】1321n三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列(1）证明(2）求数列的通项公式an.【答案】（1）方法一用数学归纳法证明：1°当n=1时，∴，命题正确.2°假设n=k时有则而又∴时命题正确.由1°、2°知，对一切n∈N时有方法二：用数学归纳法证明：1°当n=1时，∴；2°假设n=k时有成立，令，在[0，2]上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时成立，所以对一切(2）下面来求数列的通项：所以,又bn=－1，所以.18．设函数(I）求数列的通项公式；(II）若的表达式。【答案】（I），又(II）由（I），知①②—①②，得19．已知数列{an}的前n项和为)1n(n21Sn(Ⅰ）求数列{an}的通项公式；(Ⅱ）若b1=1，2bn-bn-1=0Cn=anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn<4【答案】已知数列{an}的前n项和为)1n(n21Sn(Ⅰ）求数列{an}的通项公式；(Ⅱ）若b1=1，2bn-bn-1=0Cn=anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn<420．设数列前项和为，且(1）求的通项公式；(2）若数列满足且，求数列的通项公式。【答案】（1） ∴两式相减得：∴又时，∴∴是首项为，公差为的等差数列∴(2） ∴两边同乘以得：∴是首项为，公差为的等差数列∴∴21．设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（…）．(1）证明：，；(2）求数列的通项公式；(3）若，，求的前项和．【答案】（1）由求根公式，不妨设，得，(2）设，则，由...