1椭圆及其标准方程课时达标训练1
设P是椭圆+=1上的点
若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于()A
10【解析】选D
由椭圆+=1,得a=5,所以|PF1|+|PF2|=2×5=10
已知椭圆中a=,c=,则该椭圆的标准方程为()A
+=1或+=1D
+=1或+=1【解析】选D
因为a=,c=,所以b2=()2-()2=4,而由于焦点不确定,所以D选项正确
椭圆的两个焦点坐标分别为F1(0,-8),F2(0,8),且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20,则此椭圆的标准方程为()A
+=1【解析】选C
焦点在y轴上,c=8,2a=20,a=10,所以b2=36
1所以椭圆方程为+=1
椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为________
【解析】椭圆的标准方程为+=1,所以a2=16,b2=9,c2=7,且焦点在x轴上,所以焦点坐标为(-,0),(,0)
答案:(-,0),(,0)5
写出适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)a=4,b=3,焦点在x轴上
(2)a=5,c=2,焦点在y轴上
【解析】(1)椭圆的标准方程为+=1
(2)由b2=a2-c2,得b2=25-4=21
故椭圆的标准方程为+=1
