江苏省盱眙中学高二年级（理科）阶段性考试数学试卷考试时间120分钟分值160分参考公式：参考数据：P(2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.1．已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于2．我们熟悉定理:平行于同一直线的两直线平行,数学符号语言为: a∥b，b∥c，∴a∥c.这个推理称为.(填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一).3．已知，的展开式中含的项是第项4．在空间四边形中，连接．若是正三角形且为其中心，则的化简结果是．5．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率等于6．观察下列等式:,,,…,从中可以归纳出一般性法则:（,,）.其中,可以用表示为=.7．某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响，则射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率是8．．若，，则为邻边的平行四边形的面积为9．报载，中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降，某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据，从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有用心爱心专心115号编辑参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计32245610．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且，则文娱队共有人．11．利用数学归纳法证明不等式（n>1,nN*）的过程中,用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为12．当时，正态曲线为，我们称其为标准正态曲线，试写出这个函数的值域13.如图（1）直线l∥AB，且与CA，CB分别相交于点E，F，EF与AB间的距离是d，点P是线段EF上任意一点，Q是线段AB上任意一点，则|PQ|的最小值等于d．类比上述结论我们可以得到：在图（2）中，平面α∥平面ABC，且与DA，DB，DC分别相交于点E，F，G，平面α与平面ABC间的距离是m，．14.如图所示的是2008年北京奥运会的会徽,其中的“中国印”的外围是由四个大的色块构成,可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥),如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有种.二：解答题(共90分)15．设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内.（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？用心爱心专心115号编辑AABCEFPQBCDEFG第13题图16．已知集合A=，（1）求集合A中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。（2）若，求取值时，取得最大值、最小值，并求的最大值、最小值。（3）若B=，且，求实数的取值范围。17．已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转90°．（1）求矩阵A及A的逆矩阵B；（2）已知矩阵M=，求M的特征值和特征向量；（3）若=在矩阵B的作用下变换为，求M50（运算结果用指数式表示）．18．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；（Ⅱ）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1―EF―A的余弦值以及BA1与面C1EF所成的角的大小．用心爱心专心115号编辑xyoD1C1B1A1DCBAEF19．在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记．（Ⅰ）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列、数学期望及方差．20.已知数列（1）用数学归纳法证明（2）求数列的通项公式an.用心爱心专心115号编辑江苏省盱眙中学高二年级（理科）阶段性考试数学答题卷一．填空题：本大题共14小...
