2016-2017学年新疆乌鲁木齐市高一（下）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．2．空间的点M（1，0，2）与点N（﹣1，2，0）的距离为（）A．B．3C．D．43．圆C1：x2+（y﹣1）2=1和圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．内含4．下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台5．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，则下列各式中，正确的是（）A．sinA＞sinBB．tanA＞tanBC．cosA＜sinAD．cosB＜sinB7．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（）A．B．C．D．8．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为（）A．﹣4B．﹣10C．﹣8D．﹣69．正方体内切球和外接球半径的比为（）A．1：B．1：C．：D．1：210．已知函数（x∈R），则下列结论正确的是（）A．函数f（x）是最小正周期为π的奇函数B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）在区间上是增函数D．函数f（x）的图象关于点对称11．若实数x，y满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④二、填空题（每小题5分，共20分）13．化简=．14．点P（x，y）是﹣60°角终边与单位圆的交点，则的值为．15．已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为．16．利用斜二侧画法画直观图时，①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图还是菱形．其中正确的是．三、解答题（17小题10分，18～22小题每小题10分，共70分）17．（1）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的表面积．（2）已知各面均为等边三角形的四面体S﹣ABC的棱长为1，求它的体积．18．求圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P（2，﹣1）的圆的方程．19．已知α，β均为锐角，sinα=，cos（α+β）=，求（1）sinβ，（2）tan（2α+β）20．知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an﹣3；（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn．21．有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14）？22．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为C1D1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C∩平面DBFE=R，则P、Q、R三点共线．2016-2017学年新疆乌鲁木齐三十中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形．【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，故选D．2．空间的点M（1，0，2）与点N（﹣1，2，0）的距离为（）A．B．3C．D．4【考点】JI：空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点间的距离公式，即可得出结论．【解答】解： M（1，0，2）与点N（﹣1，2，0），∴|MN|==2．故选C．3．圆C1：x2+（y﹣1）2=1和圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．内含【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【...
