第47课直线与平面、平面与平面的平行A.课时精练一、填空题1.（2018·厦门期末）若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是.（填序号）①若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；②若m⊂α，α∥β，则m∥β；③若m∥α，n∥α，m⊂β，n⊂β，则α∥β；④若m∥β，m⊂α，α∩β＝n，则m∥n.2.设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，现给出下列命题：①若b⊂α，c∥α，则b∥c；②若b⊂α，b∥c，则c∥α；③若c∥α，α⊥β，则c⊥β；④若c∥α，c⊥β，则α⊥β.其中正确的命题是.（填序号）3.已知直线m，l，n和平面α，β，给出下列命题：①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面；②若m，l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.其中为真命题的是.（填序号）4.已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，给出下列命题：①若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β；②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；③若α∥β，m⊂α，则m∥β；④若m∥n，α∥β，则m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题是.（填序号）5.在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是.（填序号）①α，β都垂直于平面γ；②α内不共线的三个点到β的距离相等；③l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β；④l，m是两异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β.6.若l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.其中正确命题的个数是.7.若α，β是两个不重合的平面，则下列条件中能推出α∥β的是.（填序1号）①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M满足条件时，有MN∥平面B1BDD1.（第8题）二、解答题9.如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点.延长D1A1到点G，使得D1A1＝A1G，求证：GB∥平面DEF.（第9题）10.（2018·徐州考前模拟）如图，在四棱锥PABCD中，已知AD∥BC，AD＝2BC，E为PA的中点，求证：BE∥平面PCD.（第10题）211.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点.（1）求证：CN⊥平面ABB1A1；（2）求证：CN∥平面AMB1.（第11题）B.滚动小练1.已知向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb（λ，μ∈R），则＝Ｗ.（第1题）2.已知向量a＝（x，－1），b＝（y，2），若a⊥b，则|a＋b|的最小值是Ｗ.3.已知函数f（x）＝.（1）求函数f（x）的定义域及f的值；（2）求函数f（x）在上的单调增区间.34
