河北省冀州市2017届高三数学下学期仿真考试试题（二）理（A卷）考试时间120分钟试题分数150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、设集合则A、B、C、D、2、若（为虚数单位，），则等于（）A、B、0C、1D、23、已知圆锥曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为A、2B、C、D、不能确定4、宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的A、2B、3C、4D、55、定义在R上的函数为偶函数，记，，则A、B、C、D、6、若数列为等差数列，为其前项和，且，则A、25B、27C、50D、547、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是A、B、2C、3D、48、若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是（）A、B、C、或D、9、函数（）在内的值域为，则的取值范围是A、B、C、D、（）10、抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为（）A、B、C、D、11、体积为的正三棱锥A-BCD的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O在此三棱锥内部，且R:BC=2：3，点E为线段BD上一点，且DE=2EB，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A、B、C、D、12、设函数满足，，则函数（）A、在上单调递减，在上单调递增B、在上单调递减C、在上单调递增，在上单调递减D、在上单调递增第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13、的展开式中的常数项为。14、已知向量，与的夹角为，则最大值为。15、不等式组表示的平面区域为，直线将分成面积之比为1:4的两部分，则目标函数的最大值为。16、如图，在直角坐标系中，将直线与直线及轴所围成的图形（阴影部分）绕轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积．据此类比：将曲线()与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积=。三、解答题：（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（本小题满分12分）数列的前项和为，，且。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和。18、（本小题满分12分）某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0.1米)以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.（Ⅰ）求进入决赛的人数；（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记表示两人中进入决赛的人数，求的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率。19.（本小题满分12分）如图，平行四边形中，，，，，分别为，的中点，平面.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。xyF2F1PNMBAO20、（本小题满分12分）如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点（），若，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设是曲线上的点，是曲线上的点,求的最小值。23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求证：恒成立；（Ⅱ）求使得不等式成立的实数的取值范围。河北冀州中学2017届仿真考试二理科数学答案一、选择题：A卷：DAACCBADDCCBB...
