烟台市高三第二次模拟考试数学（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟．2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3.答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.已知复数2(2)(2)()zaaaiaR，则“1a”是“z为纯虚数”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2.设集合2|230Mxxx，2|1,NyyxxR，则MN等于A．(1,1)B．1,3C．(0,1)D．(1,0)3.若是第二象限角，且1tan()2，则3cos()2A．32B．32C．55D．554.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为A．11B．11.5C．12D．12.55.已知函数22,0()3log,0xfxxxx，则((1))ff等于A．2B．2C．4D．46.若某程序框图如右图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是A．6B．5C．4D．37.已知平面上三点A、B、C满足||3AB�，||4BC�，||5CA�，则ABBC�BCCA�CAAB�的值等于A．25B．24C．25D．248.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表，根据下表可得回归方程ybxa中的10.6b，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为1A．112.1万元B．113.1万元C．111.9万元D．113.9万元9.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点与抛物线28yx的焦点重合，斜率为1的直线l与双曲线交于A，B两点，若AB中点坐标为(3,1)，则双曲线的离心率为A．2B．322C．3D．23310.定义在实数集R上的函数()yfx的图象是连续不断的，若对任意实数x，存在实数t使得()()ftxtfx恒成立，则称()fx是一个“关于t的函数”，给出下列“关于t的函数”的结论：①()0fx是常数函数中唯一一个“关于t的函数”；②“关于12的函数”至少有一个零点；③2()fxx是一个“关于t的函数”．其中正确结论的个数是A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题卡的相应位置．11.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积为．12.已知定义在R上的函数()fx满足()()fxfx．若方程()0fx有2015个实数根，则这2015个实数根之和为．13.已知直线l过圆22(3)4xy的圆心，且与直线10xy垂直，则直线l的方程是．14.给出下列等式：22cos4，222cos8，2222cos16，…，依次可得第n个等式：2222=n个…．15.某运输公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元，则该公司所花的最小成本费是．2三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．16.（本小题满分12分）以工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．17.（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1cos2aCcb．（1）求角A的大小；（2）若1a，求△ABC的周长的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，//DEAB，ADAC22DEAB，且F是CD的中点，3AF．（1）求证：//AF平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求此多面体的体积．319.（本小题满分12分）已知na是一个公差大于0的等差数列，且满足3655aa，2716aa．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na和数列nb满足等式：312232222nnnbbbba…（*nN），求数列...
